ตัวประกอบของ 22743 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22743
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22743 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22743 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22743 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22743 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22743 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 19, 21, 57, 63, 133, 171, 361, 399, 1083, 1197, 2527, 3249, 7581, 22743
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22743 ÷ 1 | = | 22743 | เหลือเศษ 0 |
| 22743 ÷ 3 | = | 7581 | เหลือเศษ 0 |
| 22743 ÷ 7 | = | 3249 | เหลือเศษ 0 |
| 22743 ÷ 9 | = | 2527 | เหลือเศษ 0 |
| 22743 ÷ 19 | = | 1197 | เหลือเศษ 0 |
| 22743 ÷ 21 | = | 1083 | เหลือเศษ 0 |
| 22743 ÷ 57 | = | 399 | เหลือเศษ 0 |
| 22743 ÷ 63 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 22743 ÷ 133 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 22743 ÷ 171 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 22743 ÷ 361 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 22743 ÷ 399 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 22743 ÷ 1083 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 22743 ÷ 1197 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 22743 ÷ 2527 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 22743 ÷ 3249 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 22743 ÷ 7581 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 22743 ÷ 22743 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22743
| 1 x 22743 | = | 22743 |
| 3 x 7581 | = | 22743 |
| 7 x 3249 | = | 22743 |
| 9 x 2527 | = | 22743 |
| 19 x 1197 | = | 22743 |
| 21 x 1083 | = | 22743 |
| 57 x 399 | = | 22743 |
| 63 x 361 | = | 22743 |
| 133 x 171 | = | 22743 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22743
1 + 3 + 7 + 9 + 19 + 21 + 57 + 63 + 133 + 171 + 361 + 399 + 1083 + 1197 + 2527 + 3249 + 7581 + 22743 = 39624
▶ ตัวประกอบของ 22743 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22743 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22743 = 3 x 3 x 7 x 19 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22743 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22743 = 32 x 7 x 192
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22743 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22743 = 32 x 7 x 192
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22743 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22743 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22743 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7581
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22743
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22743 แบบที่หนึ่ง
- 22743
- 133
- 7
- 19
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
- 133
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22743 แบบที่สอง
- 22743
- 3
- 7581
- 3
- 2527
- 7
- 361
- 19
- 19
ดังนั้น 22743 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22743 =
3 x 3 x 7 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22743 =
32 x 7 x 192 หรือ 32 x 71 x 192
2. การแยกตัวประกอบของ 22743 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22743 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22743 นั้นก็คือ 3, 7, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22743
3)227433)75817)252719)36119)191ดังนั้น 22743 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22743 = 3 x 3 x 7 x 19 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22743 = 32 x 7 x 192 หรือ 32 x 71 x 192วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22743
1แยกตัวประกอบของ 22743 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 1922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22743 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22743 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22743 นั้นก็คือ 3, 7, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22743
3
)22743
3
)7581
7
)2527
19
)361
19
)19
1
ดังนั้น 22743 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22743 = 3 x 3 x 7 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22743 = 32 x 7 x 192 หรือ 32 x 71 x 192
1แยกตัวประกอบของ 22743 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 192
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22743 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22743 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇