ตัวประกอบของ 22748 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22748
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22748 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22748 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22748 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22748 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22748 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 47, 94, 121, 188, 242, 484, 517, 1034, 2068, 5687, 11374, 22748
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22748 ÷ 1 | = | 22748 | เหลือเศษ 0 |
| 22748 ÷ 2 | = | 11374 | เหลือเศษ 0 |
| 22748 ÷ 4 | = | 5687 | เหลือเศษ 0 |
| 22748 ÷ 11 | = | 2068 | เหลือเศษ 0 |
| 22748 ÷ 22 | = | 1034 | เหลือเศษ 0 |
| 22748 ÷ 44 | = | 517 | เหลือเศษ 0 |
| 22748 ÷ 47 | = | 484 | เหลือเศษ 0 |
| 22748 ÷ 94 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 22748 ÷ 121 | = | 188 | เหลือเศษ 0 |
| 22748 ÷ 188 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 22748 ÷ 242 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 22748 ÷ 484 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 22748 ÷ 517 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 22748 ÷ 1034 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 22748 ÷ 2068 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 22748 ÷ 5687 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 22748 ÷ 11374 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 22748 ÷ 22748 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22748
| 1 x 22748 | = | 22748 |
| 2 x 11374 | = | 22748 |
| 4 x 5687 | = | 22748 |
| 11 x 2068 | = | 22748 |
| 22 x 1034 | = | 22748 |
| 44 x 517 | = | 22748 |
| 47 x 484 | = | 22748 |
| 94 x 242 | = | 22748 |
| 121 x 188 | = | 22748 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22748
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 47 + 94 + 121 + 188 + 242 + 484 + 517 + 1034 + 2068 + 5687 + 11374 + 22748 = 44688
▶ ตัวประกอบของ 22748 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22748 = 2 x 2 x 11 x 11 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22748 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22748 = 22 x 112 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22748 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22748 = 22 x 112 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22748 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22748 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22748 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11374
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22748
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22748 แบบที่หนึ่ง
- 22748
- 121
- 11
- 11
- 188
- 4
- 2
- 2
- 47
- 4
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22748 แบบที่สอง
- 22748
- 2
- 11374
- 2
- 5687
- 11
- 517
- 11
- 47
ดังนั้น 22748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22748 =
2 x 2 x 11 x 11 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22748 =
22 x 112 x 47 หรือ 22 x 112 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 22748 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22748 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22748 นั้นก็คือ 2, 11, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22748
2)227482)1137411)568711)51747)471ดังนั้น 22748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22748 = 2 x 2 x 11 x 11 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22748 = 22 x 112 x 47 หรือ 22 x 112 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22748
1แยกตัวประกอบของ 22748 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 112 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22748 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22748 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22748 นั้นก็คือ 2, 11, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22748
2
)22748
2
)11374
11
)5687
11
)517
47
)47
1
ดังนั้น 22748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22748 = 2 x 2 x 11 x 11 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22748 = 22 x 112 x 47 หรือ 22 x 112 x 471
1แยกตัวประกอบของ 22748 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 112 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22748 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22748 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇