ตัวประกอบของ 22239 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22239
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22239 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22239 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22239 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22239 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22239 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 353, 1059, 2471, 3177, 7413, 22239
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22239 ÷ 1 | = | 22239 | เหลือเศษ 0 |
| 22239 ÷ 3 | = | 7413 | เหลือเศษ 0 |
| 22239 ÷ 7 | = | 3177 | เหลือเศษ 0 |
| 22239 ÷ 9 | = | 2471 | เหลือเศษ 0 |
| 22239 ÷ 21 | = | 1059 | เหลือเศษ 0 |
| 22239 ÷ 63 | = | 353 | เหลือเศษ 0 |
| 22239 ÷ 353 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 22239 ÷ 1059 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 22239 ÷ 2471 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 22239 ÷ 3177 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 22239 ÷ 7413 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 22239 ÷ 22239 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22239
| 1 x 22239 | = | 22239 |
| 3 x 7413 | = | 22239 |
| 7 x 3177 | = | 22239 |
| 9 x 2471 | = | 22239 |
| 21 x 1059 | = | 22239 |
| 63 x 353 | = | 22239 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22239
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 353 + 1059 + 2471 + 3177 + 7413 + 22239 = 36816
▶ ตัวประกอบของ 22239 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 353
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22239 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22239 = 3 x 3 x 7 x 353
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22239 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22239 = 32 x 7 x 353
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22239 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22239 = 32 x 7 x 353
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22239 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22239 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22239 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7413
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22239
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22239 แบบที่หนึ่ง
- 22239
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 353
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22239 แบบที่สอง
- 22239
- 3
- 7413
- 3
- 2471
- 7
- 353
ดังนั้น 22239 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22239 =
3 x 3 x 7 x 353
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22239 =
32 x 7 x 353 หรือ 32 x 71 x 3531
2. การแยกตัวประกอบของ 22239 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22239 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22239 นั้นก็คือ 3, 7, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22239
3)222393)74137)2471353)3531ดังนั้น 22239 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22239 = 3 x 3 x 7 x 353หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22239 = 32 x 7 x 353 หรือ 32 x 71 x 3531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22239
1แยกตัวประกอบของ 22239 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 35312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22239 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22239 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22239 นั้นก็คือ 3, 7, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22239
3
)22239
3
)7413
7
)2471
353
)353
1
ดังนั้น 22239 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22239 = 3 x 3 x 7 x 353
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22239 = 32 x 7 x 353 หรือ 32 x 71 x 3531
1แยกตัวประกอบของ 22239 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 3531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22239 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22239 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇