ตัวประกอบของ 22232 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22232
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22232 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22232 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22232 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22232 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22232 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 397, 794, 1588, 2779, 3176, 5558, 11116, 22232
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22232 ÷ 1 | = | 22232 | เหลือเศษ 0 |
| 22232 ÷ 2 | = | 11116 | เหลือเศษ 0 |
| 22232 ÷ 4 | = | 5558 | เหลือเศษ 0 |
| 22232 ÷ 7 | = | 3176 | เหลือเศษ 0 |
| 22232 ÷ 8 | = | 2779 | เหลือเศษ 0 |
| 22232 ÷ 14 | = | 1588 | เหลือเศษ 0 |
| 22232 ÷ 28 | = | 794 | เหลือเศษ 0 |
| 22232 ÷ 56 | = | 397 | เหลือเศษ 0 |
| 22232 ÷ 397 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 22232 ÷ 794 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 22232 ÷ 1588 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 22232 ÷ 2779 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 22232 ÷ 3176 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 22232 ÷ 5558 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 22232 ÷ 11116 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 22232 ÷ 22232 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22232
| 1 x 22232 | = | 22232 |
| 2 x 11116 | = | 22232 |
| 4 x 5558 | = | 22232 |
| 7 x 3176 | = | 22232 |
| 8 x 2779 | = | 22232 |
| 14 x 1588 | = | 22232 |
| 28 x 794 | = | 22232 |
| 56 x 397 | = | 22232 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22232
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 397 + 794 + 1588 + 2779 + 3176 + 5558 + 11116 + 22232 = 47760
▶ ตัวประกอบของ 22232 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 397
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22232 = 2 x 2 x 2 x 7 x 397
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22232 = 23 x 7 x 397
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22232 = 23 x 7 x 397
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22232 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22232 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22232 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11116
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22232
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22232 แบบที่หนึ่ง
- 22232
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 397
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22232 แบบที่สอง
- 22232
- 2
- 11116
- 2
- 5558
- 2
- 2779
- 7
- 397
ดังนั้น 22232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22232 =
2 x 2 x 2 x 7 x 397
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22232 =
23 x 7 x 397 หรือ 23 x 71 x 3971
2. การแยกตัวประกอบของ 22232 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22232 นั้นก็คือ 2, 7, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22232
2)222322)111162)55587)2779397)3971ดังนั้น 22232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22232 = 2 x 2 x 2 x 7 x 397หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22232 = 23 x 7 x 397 หรือ 23 x 71 x 3971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22232
1แยกตัวประกอบของ 22232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 39712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22232 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22232 นั้นก็คือ 2, 7, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22232
2
)22232
2
)11116
2
)5558
7
)2779
397
)397
1
ดังนั้น 22232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22232 = 2 x 2 x 2 x 7 x 397
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22232 = 23 x 7 x 397 หรือ 23 x 71 x 3971
1แยกตัวประกอบของ 22232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 3971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22232 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22232 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇