ตัวประกอบของ 22225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22225
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22225 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22225 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22225 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22225 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 127, 175, 635, 889, 3175, 4445, 22225
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22225 ÷ 1 | = | 22225 | เหลือเศษ 0 |
| 22225 ÷ 5 | = | 4445 | เหลือเศษ 0 |
| 22225 ÷ 7 | = | 3175 | เหลือเศษ 0 |
| 22225 ÷ 25 | = | 889 | เหลือเศษ 0 |
| 22225 ÷ 35 | = | 635 | เหลือเศษ 0 |
| 22225 ÷ 127 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 22225 ÷ 175 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 22225 ÷ 635 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 22225 ÷ 889 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 22225 ÷ 3175 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 22225 ÷ 4445 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 22225 ÷ 22225 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22225
| 1 x 22225 | = | 22225 |
| 5 x 4445 | = | 22225 |
| 7 x 3175 | = | 22225 |
| 25 x 889 | = | 22225 |
| 35 x 635 | = | 22225 |
| 127 x 175 | = | 22225 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22225
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 127 + 175 + 635 + 889 + 3175 + 4445 + 22225 = 31744
▶ ตัวประกอบของ 22225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22225 = 5 x 5 x 7 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22225 = 52 x 7 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22225 = 52 x 7 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22225 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4445
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22225 แบบที่หนึ่ง
- 22225
- 127
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22225 แบบที่สอง
- 22225
- 5
- 4445
- 5
- 889
- 7
- 127
ดังนั้น 22225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22225 =
5 x 5 x 7 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22225 =
52 x 7 x 127 หรือ 52 x 71 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 22225 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22225 นั้นก็คือ 5, 7, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22225
5)222255)44457)889127)1271ดังนั้น 22225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22225 = 5 x 5 x 7 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22225 = 52 x 7 x 127 หรือ 52 x 71 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22225
1แยกตัวประกอบของ 22225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22225 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22225 นั้นก็คือ 5, 7, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22225
5
)22225
5
)4445
7
)889
127
)127
1
ดังนั้น 22225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22225 = 5 x 5 x 7 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22225 = 52 x 7 x 127 หรือ 52 x 71 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 22225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22225 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇