ตัวประกอบของ 22011 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22011
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22011 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22011 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22011 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22011 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22011 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 11, 23, 29, 33, 69, 87, 253, 319, 667, 759, 957, 2001, 7337, 22011
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22011 ÷ 1 | = | 22011 | เหลือเศษ 0 |
| 22011 ÷ 3 | = | 7337 | เหลือเศษ 0 |
| 22011 ÷ 11 | = | 2001 | เหลือเศษ 0 |
| 22011 ÷ 23 | = | 957 | เหลือเศษ 0 |
| 22011 ÷ 29 | = | 759 | เหลือเศษ 0 |
| 22011 ÷ 33 | = | 667 | เหลือเศษ 0 |
| 22011 ÷ 69 | = | 319 | เหลือเศษ 0 |
| 22011 ÷ 87 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 22011 ÷ 253 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 22011 ÷ 319 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 22011 ÷ 667 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 22011 ÷ 759 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 22011 ÷ 957 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 22011 ÷ 2001 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 22011 ÷ 7337 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 22011 ÷ 22011 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22011
| 1 x 22011 | = | 22011 |
| 3 x 7337 | = | 22011 |
| 11 x 2001 | = | 22011 |
| 23 x 957 | = | 22011 |
| 29 x 759 | = | 22011 |
| 33 x 667 | = | 22011 |
| 69 x 319 | = | 22011 |
| 87 x 253 | = | 22011 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22011
1 + 3 + 11 + 23 + 29 + 33 + 69 + 87 + 253 + 319 + 667 + 759 + 957 + 2001 + 7337 + 22011 = 34560
▶ ตัวประกอบของ 22011 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 11, 23, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22011 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22011 = 3 x 11 x 23 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22011 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22011 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22011 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7337
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22011
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22011 แบบที่หนึ่ง
- 22011
- 87
- 3
- 29
- 253
- 11
- 23
- 87
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22011 แบบที่สอง
- 22011
- 3
- 7337
- 11
- 667
- 23
- 29
ดังนั้น 22011 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22011 =
3 x 11 x 23 x 29
2. การแยกตัวประกอบของ 22011 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22011 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22011 นั้นก็คือ 3, 11, 23, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22011
3)2201111)733723)66729)291ดังนั้น 22011 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22011 = 3 x 11 x 23 x 29วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22011
1แยกตัวประกอบของ 22011 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 231 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22011 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22011 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22011 นั้นก็คือ 3, 11, 23, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22011
3
)22011
11
)7337
23
)667
29
)29
1
ดังนั้น 22011 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22011 = 3 x 11 x 23 x 29
1แยกตัวประกอบของ 22011 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 231 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22011 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22011 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇