ตัวประกอบของ 22005 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22005
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22005 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22005 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22005 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22005 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22005 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135, 163, 489, 815, 1467, 2445, 4401, 7335, 22005
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22005 ÷ 1 | = | 22005 | เหลือเศษ 0 |
| 22005 ÷ 3 | = | 7335 | เหลือเศษ 0 |
| 22005 ÷ 5 | = | 4401 | เหลือเศษ 0 |
| 22005 ÷ 9 | = | 2445 | เหลือเศษ 0 |
| 22005 ÷ 15 | = | 1467 | เหลือเศษ 0 |
| 22005 ÷ 27 | = | 815 | เหลือเศษ 0 |
| 22005 ÷ 45 | = | 489 | เหลือเศษ 0 |
| 22005 ÷ 135 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 22005 ÷ 163 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 22005 ÷ 489 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 22005 ÷ 815 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 22005 ÷ 1467 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 22005 ÷ 2445 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 22005 ÷ 4401 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 22005 ÷ 7335 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 22005 ÷ 22005 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22005
| 1 x 22005 | = | 22005 |
| 3 x 7335 | = | 22005 |
| 5 x 4401 | = | 22005 |
| 9 x 2445 | = | 22005 |
| 15 x 1467 | = | 22005 |
| 27 x 815 | = | 22005 |
| 45 x 489 | = | 22005 |
| 135 x 163 | = | 22005 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22005
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 135 + 163 + 489 + 815 + 1467 + 2445 + 4401 + 7335 + 22005 = 39360
▶ ตัวประกอบของ 22005 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22005 = 3 x 3 x 3 x 5 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22005 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22005 = 33 x 5 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22005 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22005 = 33 x 5 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22005 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22005 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22005 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7335
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22005
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22005 แบบที่หนึ่ง
- 22005
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 163
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22005 แบบที่สอง
- 22005
- 3
- 7335
- 3
- 2445
- 3
- 815
- 5
- 163
ดังนั้น 22005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22005 =
3 x 3 x 3 x 5 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22005 =
33 x 5 x 163 หรือ 33 x 51 x 1631
2. การแยกตัวประกอบของ 22005 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22005 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22005 นั้นก็คือ 3, 5, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22005
3)220053)73353)24455)815163)1631ดังนั้น 22005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22005 = 3 x 3 x 3 x 5 x 163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22005 = 33 x 5 x 163 หรือ 33 x 51 x 1631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22005
1แยกตัวประกอบของ 22005 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22005 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22005 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22005 นั้นก็คือ 3, 5, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22005
3
)22005
3
)7335
3
)2445
5
)815
163
)163
1
ดังนั้น 22005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22005 = 3 x 3 x 3 x 5 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22005 = 33 x 5 x 163 หรือ 33 x 51 x 1631
1แยกตัวประกอบของ 22005 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22005 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22005 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇