ตัวประกอบของ 2190 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2190
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2190 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2190 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2190 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2190 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2190 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 73, 146, 219, 365, 438, 730, 1095, 2190
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2190 ÷ 1 | = | 2190 | เหลือเศษ 0 |
| 2190 ÷ 2 | = | 1095 | เหลือเศษ 0 |
| 2190 ÷ 3 | = | 730 | เหลือเศษ 0 |
| 2190 ÷ 5 | = | 438 | เหลือเศษ 0 |
| 2190 ÷ 6 | = | 365 | เหลือเศษ 0 |
| 2190 ÷ 10 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 2190 ÷ 15 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 2190 ÷ 30 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 2190 ÷ 73 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 2190 ÷ 146 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 2190 ÷ 219 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 2190 ÷ 365 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 2190 ÷ 438 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2190 ÷ 730 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2190 ÷ 1095 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2190 ÷ 2190 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2190
| 1 x 2190 | = | 2190 |
| 2 x 1095 | = | 2190 |
| 3 x 730 | = | 2190 |
| 5 x 438 | = | 2190 |
| 6 x 365 | = | 2190 |
| 10 x 219 | = | 2190 |
| 15 x 146 | = | 2190 |
| 30 x 73 | = | 2190 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2190
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 73 + 146 + 219 + 365 + 438 + 730 + 1095 + 2190 = 5328
▶ ตัวประกอบของ 2190 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2190 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2190 = 2 x 3 x 5 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2190 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2190 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2190 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1095
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2190
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2190 แบบที่หนึ่ง
- 2190
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 73
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2190 แบบที่สอง
- 2190
- 2
- 1095
- 3
- 365
- 5
- 73
ดังนั้น 2190 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2190 =
2 x 3 x 5 x 73
2. การแยกตัวประกอบของ 2190 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2190 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2190 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2190
2)21903)10955)36573)731ดังนั้น 2190 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2190 = 2 x 3 x 5 x 73วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2190
1แยกตัวประกอบของ 2190 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2190 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2190 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2190 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2190
2
)2190
3
)1095
5
)365
73
)73
1
ดังนั้น 2190 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2190 = 2 x 3 x 5 x 73
1แยกตัวประกอบของ 2190 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2190 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2190 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇