ตัวประกอบของ 2192 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2192
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2192 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2192 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2192 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2192 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2192 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 137, 274, 548, 1096, 2192
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2192 ÷ 1 | = | 2192 | เหลือเศษ 0 |
| 2192 ÷ 2 | = | 1096 | เหลือเศษ 0 |
| 2192 ÷ 4 | = | 548 | เหลือเศษ 0 |
| 2192 ÷ 8 | = | 274 | เหลือเศษ 0 |
| 2192 ÷ 16 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 2192 ÷ 137 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 2192 ÷ 274 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2192 ÷ 548 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2192 ÷ 1096 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2192 ÷ 2192 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2192
| 1 x 2192 | = | 2192 |
| 2 x 1096 | = | 2192 |
| 4 x 548 | = | 2192 |
| 8 x 274 | = | 2192 |
| 16 x 137 | = | 2192 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2192
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 137 + 274 + 548 + 1096 + 2192 = 4278
▶ ตัวประกอบของ 2192 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2192 = 2 x 2 x 2 x 2 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2192 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2192 = 24 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2192 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2192 = 24 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2192 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2192 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2192 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1096
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2192
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2192 แบบที่หนึ่ง
- 2192
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 137
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2192 แบบที่สอง
- 2192
- 2
- 1096
- 2
- 548
- 2
- 274
- 2
- 137
ดังนั้น 2192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2192 =
2 x 2 x 2 x 2 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2192 =
24 x 137 หรือ 24 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 2192 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2192 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2192 นั้นก็คือ 2, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2192
2)21922)10962)5482)274137)1371ดังนั้น 2192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2192 = 2 x 2 x 2 x 2 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2192 = 24 x 137 หรือ 24 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2192
1แยกตัวประกอบของ 2192 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2192 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2192 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2192 นั้นก็คือ 2, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2192
2
)2192
2
)1096
2
)548
2
)274
137
)137
1
ดังนั้น 2192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2192 = 2 x 2 x 2 x 2 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2192 = 24 x 137 หรือ 24 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 2192 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2192 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2192 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇