ตัวประกอบของ 21845 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21845
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21845 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21845 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21845 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21845 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21845 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 17, 85, 257, 1285, 4369, 21845
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21845 ÷ 1 | = | 21845 | เหลือเศษ 0 |
| 21845 ÷ 5 | = | 4369 | เหลือเศษ 0 |
| 21845 ÷ 17 | = | 1285 | เหลือเศษ 0 |
| 21845 ÷ 85 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 21845 ÷ 257 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 21845 ÷ 1285 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 21845 ÷ 4369 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 21845 ÷ 21845 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21845
| 1 x 21845 | = | 21845 |
| 5 x 4369 | = | 21845 |
| 17 x 1285 | = | 21845 |
| 85 x 257 | = | 21845 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21845
1 + 5 + 17 + 85 + 257 + 1285 + 4369 + 21845 = 27864
▶ ตัวประกอบของ 21845 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21845 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21845 = 5 x 17 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21845 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21845 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21845 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4369
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21845
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21845 แบบที่หนึ่ง
- 21845
- 85
- 5
- 17
- 257
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21845 แบบที่สอง
- 21845
- 5
- 4369
- 17
- 257
ดังนั้น 21845 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21845 =
5 x 17 x 257
2. การแยกตัวประกอบของ 21845 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21845 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21845 นั้นก็คือ 5, 17, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21845
5)2184517)4369257)2571ดังนั้น 21845 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21845 = 5 x 17 x 257วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21845
1แยกตัวประกอบของ 21845 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21845 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21845 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21845 นั้นก็คือ 5, 17, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21845
5
)21845
17
)4369
257
)257
1
ดังนั้น 21845 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21845 = 5 x 17 x 257
1แยกตัวประกอบของ 21845 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21845 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21845 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇