ตัวประกอบของ 21854 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21854
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21854 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21854 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21854 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21854 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21854 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 98, 223, 446, 1561, 3122, 10927, 21854
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21854 ÷ 1 | = | 21854 | เหลือเศษ 0 |
| 21854 ÷ 2 | = | 10927 | เหลือเศษ 0 |
| 21854 ÷ 7 | = | 3122 | เหลือเศษ 0 |
| 21854 ÷ 14 | = | 1561 | เหลือเศษ 0 |
| 21854 ÷ 49 | = | 446 | เหลือเศษ 0 |
| 21854 ÷ 98 | = | 223 | เหลือเศษ 0 |
| 21854 ÷ 223 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 21854 ÷ 446 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 21854 ÷ 1561 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 21854 ÷ 3122 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 21854 ÷ 10927 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 21854 ÷ 21854 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21854
| 1 x 21854 | = | 21854 |
| 2 x 10927 | = | 21854 |
| 7 x 3122 | = | 21854 |
| 14 x 1561 | = | 21854 |
| 49 x 446 | = | 21854 |
| 98 x 223 | = | 21854 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21854
1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 98 + 223 + 446 + 1561 + 3122 + 10927 + 21854 = 38304
▶ ตัวประกอบของ 21854 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 223
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21854 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21854 = 2 x 7 x 7 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21854 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21854 = 2 x 72 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21854 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21854 = 2 x 72 x 223
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21854 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21854 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21854 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10927
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21854
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21854 แบบที่หนึ่ง
- 21854
- 98
- 7
- 14
- 2
- 7
- 223
- 98
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21854 แบบที่สอง
- 21854
- 2
- 10927
- 7
- 1561
- 7
- 223
ดังนั้น 21854 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21854 =
2 x 7 x 7 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21854 =
2 x 72 x 223 หรือ 21 x 72 x 2231
2. การแยกตัวประกอบของ 21854 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21854 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21854 นั้นก็คือ 2, 7, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21854
2)218547)109277)1561223)2231ดังนั้น 21854 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21854 = 2 x 7 x 7 x 223หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21854 = 2 x 72 x 223 หรือ 21 x 72 x 2231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21854
1แยกตัวประกอบของ 21854 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 22312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21854 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21854 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21854 นั้นก็คือ 2, 7, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21854
2
)21854
7
)10927
7
)1561
223
)223
1
ดังนั้น 21854 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21854 = 2 x 7 x 7 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21854 = 2 x 72 x 223 หรือ 21 x 72 x 2231
1แยกตัวประกอบของ 21854 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 2231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21854 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21854 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇