ตัวประกอบของ 21775 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21775
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21775 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21775 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21775 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21775 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21775 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 25, 65, 67, 325, 335, 871, 1675, 4355, 21775
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21775 ÷ 1 | = | 21775 | เหลือเศษ 0 |
| 21775 ÷ 5 | = | 4355 | เหลือเศษ 0 |
| 21775 ÷ 13 | = | 1675 | เหลือเศษ 0 |
| 21775 ÷ 25 | = | 871 | เหลือเศษ 0 |
| 21775 ÷ 65 | = | 335 | เหลือเศษ 0 |
| 21775 ÷ 67 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 21775 ÷ 325 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 21775 ÷ 335 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 21775 ÷ 871 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 21775 ÷ 1675 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 21775 ÷ 4355 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 21775 ÷ 21775 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21775
| 1 x 21775 | = | 21775 |
| 5 x 4355 | = | 21775 |
| 13 x 1675 | = | 21775 |
| 25 x 871 | = | 21775 |
| 65 x 335 | = | 21775 |
| 67 x 325 | = | 21775 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21775
1 + 5 + 13 + 25 + 65 + 67 + 325 + 335 + 871 + 1675 + 4355 + 21775 = 29512
▶ ตัวประกอบของ 21775 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21775 = 5 x 5 x 13 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21775 = 52 x 13 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21775 = 52 x 13 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21775 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21775 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21775 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4355
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21775
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21775 แบบที่หนึ่ง
- 21775
- 67
- 325
- 13
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21775 แบบที่สอง
- 21775
- 5
- 4355
- 5
- 871
- 13
- 67
ดังนั้น 21775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21775 =
5 x 5 x 13 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21775 =
52 x 13 x 67 หรือ 52 x 131 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 21775 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21775 นั้นก็คือ 5, 13, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21775
5)217755)435513)87167)671ดังนั้น 21775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21775 = 5 x 5 x 13 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21775 = 52 x 13 x 67 หรือ 52 x 131 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21775
1แยกตัวประกอบของ 21775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21775 นั้นก็คือ 5, 13, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21775
5
)21775
5
)4355
13
)871
67
)67
1
ดังนั้น 21775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21775 = 5 x 5 x 13 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21775 = 52 x 13 x 67 หรือ 52 x 131 x 671
1แยกตัวประกอบของ 21775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21775 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇