ตัวประกอบของ 21768 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21768
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21768 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21768 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21768 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21768 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21768 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 907, 1814, 2721, 3628, 5442, 7256, 10884, 21768
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21768 ÷ 1 | = | 21768 | เหลือเศษ 0 |
| 21768 ÷ 2 | = | 10884 | เหลือเศษ 0 |
| 21768 ÷ 3 | = | 7256 | เหลือเศษ 0 |
| 21768 ÷ 4 | = | 5442 | เหลือเศษ 0 |
| 21768 ÷ 6 | = | 3628 | เหลือเศษ 0 |
| 21768 ÷ 8 | = | 2721 | เหลือเศษ 0 |
| 21768 ÷ 12 | = | 1814 | เหลือเศษ 0 |
| 21768 ÷ 24 | = | 907 | เหลือเศษ 0 |
| 21768 ÷ 907 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 21768 ÷ 1814 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 21768 ÷ 2721 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 21768 ÷ 3628 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 21768 ÷ 5442 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 21768 ÷ 7256 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 21768 ÷ 10884 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 21768 ÷ 21768 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21768
| 1 x 21768 | = | 21768 |
| 2 x 10884 | = | 21768 |
| 3 x 7256 | = | 21768 |
| 4 x 5442 | = | 21768 |
| 6 x 3628 | = | 21768 |
| 8 x 2721 | = | 21768 |
| 12 x 1814 | = | 21768 |
| 24 x 907 | = | 21768 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21768
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 907 + 1814 + 2721 + 3628 + 5442 + 7256 + 10884 + 21768 = 54480
▶ ตัวประกอบของ 21768 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 907
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21768 = 2 x 2 x 2 x 3 x 907
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21768 = 23 x 3 x 907
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21768 = 23 x 3 x 907
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21768 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21768 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21768 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10884
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21768
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21768 แบบที่หนึ่ง
- 21768
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 907
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21768 แบบที่สอง
- 21768
- 2
- 10884
- 2
- 5442
- 2
- 2721
- 3
- 907
ดังนั้น 21768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21768 =
2 x 2 x 2 x 3 x 907
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21768 =
23 x 3 x 907 หรือ 23 x 31 x 9071
2. การแยกตัวประกอบของ 21768 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21768 นั้นก็คือ 2, 3, 907 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21768
2)217682)108842)54423)2721907)9071ดังนั้น 21768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21768 = 2 x 2 x 2 x 3 x 907หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21768 = 23 x 3 x 907 หรือ 23 x 31 x 9071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21768
1แยกตัวประกอบของ 21768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 90712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 907 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21768 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21768 นั้นก็คือ 2, 3, 907 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21768
2
)21768
2
)10884
2
)5442
3
)2721
907
)907
1
ดังนั้น 21768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21768 = 2 x 2 x 2 x 3 x 907
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21768 = 23 x 3 x 907 หรือ 23 x 31 x 9071
1แยกตัวประกอบของ 21768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 9071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 907 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21768 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21768 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇