ตัวประกอบของ 21417 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21417
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21417 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21417 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21417 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21417 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21417 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 59, 121, 177, 363, 649, 1947, 7139, 21417
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21417 ÷ 1 | = | 21417 | เหลือเศษ 0 |
| 21417 ÷ 3 | = | 7139 | เหลือเศษ 0 |
| 21417 ÷ 11 | = | 1947 | เหลือเศษ 0 |
| 21417 ÷ 33 | = | 649 | เหลือเศษ 0 |
| 21417 ÷ 59 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 21417 ÷ 121 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 21417 ÷ 177 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 21417 ÷ 363 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 21417 ÷ 649 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 21417 ÷ 1947 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 21417 ÷ 7139 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 21417 ÷ 21417 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21417
| 1 x 21417 | = | 21417 |
| 3 x 7139 | = | 21417 |
| 11 x 1947 | = | 21417 |
| 33 x 649 | = | 21417 |
| 59 x 363 | = | 21417 |
| 121 x 177 | = | 21417 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21417
1 + 3 + 11 + 33 + 59 + 121 + 177 + 363 + 649 + 1947 + 7139 + 21417 = 31920
▶ ตัวประกอบของ 21417 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21417 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21417 = 3 x 11 x 11 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21417 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21417 = 3 x 112 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21417 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21417 = 3 x 112 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21417 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21417 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21417 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7139
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21417
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21417 แบบที่หนึ่ง
- 21417
- 121
- 11
- 11
- 177
- 3
- 59
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21417 แบบที่สอง
- 21417
- 3
- 7139
- 11
- 649
- 11
- 59
ดังนั้น 21417 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21417 =
3 x 11 x 11 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21417 =
3 x 112 x 59 หรือ 31 x 112 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 21417 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21417 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21417 นั้นก็คือ 3, 11, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21417
3)2141711)713911)64959)591ดังนั้น 21417 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21417 = 3 x 11 x 11 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21417 = 3 x 112 x 59 หรือ 31 x 112 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21417
1แยกตัวประกอบของ 21417 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21417 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21417 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21417 นั้นก็คือ 3, 11, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21417
3
)21417
11
)7139
11
)649
59
)59
1
ดังนั้น 21417 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21417 = 3 x 11 x 11 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21417 = 3 x 112 x 59 หรือ 31 x 112 x 591
1แยกตัวประกอบของ 21417 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21417 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21417 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇