ตัวประกอบของ 21412 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21412
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21412 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21412 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21412 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21412 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21412 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 53, 101, 106, 202, 212, 404, 5353, 10706, 21412
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21412 ÷ 1 | = | 21412 | เหลือเศษ 0 |
| 21412 ÷ 2 | = | 10706 | เหลือเศษ 0 |
| 21412 ÷ 4 | = | 5353 | เหลือเศษ 0 |
| 21412 ÷ 53 | = | 404 | เหลือเศษ 0 |
| 21412 ÷ 101 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 21412 ÷ 106 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 21412 ÷ 202 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 21412 ÷ 212 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 21412 ÷ 404 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 21412 ÷ 5353 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 21412 ÷ 10706 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 21412 ÷ 21412 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21412
| 1 x 21412 | = | 21412 |
| 2 x 10706 | = | 21412 |
| 4 x 5353 | = | 21412 |
| 53 x 404 | = | 21412 |
| 101 x 212 | = | 21412 |
| 106 x 202 | = | 21412 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21412
1 + 2 + 4 + 53 + 101 + 106 + 202 + 212 + 404 + 5353 + 10706 + 21412 = 38556
▶ ตัวประกอบของ 21412 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 53, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21412 = 2 x 2 x 53 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21412 = 22 x 53 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21412 = 22 x 53 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21412 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21412 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21412 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10706
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21412
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21412 แบบที่หนึ่ง
- 21412
- 106
- 2
- 53
- 202
- 2
- 101
- 106
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21412 แบบที่สอง
- 21412
- 2
- 10706
- 2
- 5353
- 53
- 101
ดังนั้น 21412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21412 =
2 x 2 x 53 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21412 =
22 x 53 x 101 หรือ 22 x 531 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 21412 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21412 นั้นก็คือ 2, 53, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21412
2)214122)1070653)5353101)1011ดังนั้น 21412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21412 = 2 x 2 x 53 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21412 = 22 x 53 x 101 หรือ 22 x 531 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21412
1แยกตัวประกอบของ 21412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 531 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21412 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21412 นั้นก็คือ 2, 53, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21412
2
)21412
2
)10706
53
)5353
101
)101
1
ดังนั้น 21412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21412 = 2 x 2 x 53 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21412 = 22 x 53 x 101 หรือ 22 x 531 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 21412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 531 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21412 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21412 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇