ตัวประกอบของ 21411 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21411
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21411 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21411 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21411 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21411 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21411 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 27, 39, 61, 117, 183, 351, 549, 793, 1647, 2379, 7137, 21411
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21411 ÷ 1 | = | 21411 | เหลือเศษ 0 |
| 21411 ÷ 3 | = | 7137 | เหลือเศษ 0 |
| 21411 ÷ 9 | = | 2379 | เหลือเศษ 0 |
| 21411 ÷ 13 | = | 1647 | เหลือเศษ 0 |
| 21411 ÷ 27 | = | 793 | เหลือเศษ 0 |
| 21411 ÷ 39 | = | 549 | เหลือเศษ 0 |
| 21411 ÷ 61 | = | 351 | เหลือเศษ 0 |
| 21411 ÷ 117 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 21411 ÷ 183 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 21411 ÷ 351 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 21411 ÷ 549 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 21411 ÷ 793 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 21411 ÷ 1647 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 21411 ÷ 2379 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 21411 ÷ 7137 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 21411 ÷ 21411 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21411
| 1 x 21411 | = | 21411 |
| 3 x 7137 | = | 21411 |
| 9 x 2379 | = | 21411 |
| 13 x 1647 | = | 21411 |
| 27 x 793 | = | 21411 |
| 39 x 549 | = | 21411 |
| 61 x 351 | = | 21411 |
| 117 x 183 | = | 21411 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21411
1 + 3 + 9 + 13 + 27 + 39 + 61 + 117 + 183 + 351 + 549 + 793 + 1647 + 2379 + 7137 + 21411 = 34720
▶ ตัวประกอบของ 21411 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21411 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21411 = 3 x 3 x 3 x 13 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21411 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21411 = 33 x 13 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21411 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21411 = 33 x 13 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21411 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21411 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21411 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7137
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21411
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21411 แบบที่หนึ่ง
- 21411
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 183
- 3
- 61
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21411 แบบที่สอง
- 21411
- 3
- 7137
- 3
- 2379
- 3
- 793
- 13
- 61
ดังนั้น 21411 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21411 =
3 x 3 x 3 x 13 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21411 =
33 x 13 x 61 หรือ 33 x 131 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 21411 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21411 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21411 นั้นก็คือ 3, 13, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21411
3)214113)71373)237913)79361)611ดังนั้น 21411 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21411 = 3 x 3 x 3 x 13 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21411 = 33 x 13 x 61 หรือ 33 x 131 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21411
1แยกตัวประกอบของ 21411 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 131 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21411 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21411 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21411 นั้นก็คือ 3, 13, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21411
3
)21411
3
)7137
3
)2379
13
)793
61
)61
1
ดังนั้น 21411 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21411 = 3 x 3 x 3 x 13 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21411 = 33 x 13 x 61 หรือ 33 x 131 x 611
1แยกตัวประกอบของ 21411 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 131 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21411 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21411 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇