ตัวประกอบของ 20912 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20912
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20912 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20912 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20912 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20912 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20912 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 1307, 2614, 5228, 10456, 20912
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20912 ÷ 1 | = | 20912 | เหลือเศษ 0 |
| 20912 ÷ 2 | = | 10456 | เหลือเศษ 0 |
| 20912 ÷ 4 | = | 5228 | เหลือเศษ 0 |
| 20912 ÷ 8 | = | 2614 | เหลือเศษ 0 |
| 20912 ÷ 16 | = | 1307 | เหลือเศษ 0 |
| 20912 ÷ 1307 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 20912 ÷ 2614 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 20912 ÷ 5228 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20912 ÷ 10456 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20912 ÷ 20912 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20912
| 1 x 20912 | = | 20912 |
| 2 x 10456 | = | 20912 |
| 4 x 5228 | = | 20912 |
| 8 x 2614 | = | 20912 |
| 16 x 1307 | = | 20912 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20912
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 1307 + 2614 + 5228 + 10456 + 20912 = 40548
▶ ตัวประกอบของ 20912 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1307
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20912 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20912 = 24 x 1307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20912 = 24 x 1307
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20912 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20912 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20912 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10456
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20912
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20912 แบบที่หนึ่ง
- 20912
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 1307
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20912 แบบที่สอง
- 20912
- 2
- 10456
- 2
- 5228
- 2
- 2614
- 2
- 1307
ดังนั้น 20912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20912 =
2 x 2 x 2 x 2 x 1307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20912 =
24 x 1307 หรือ 24 x 13071
2. การแยกตัวประกอบของ 20912 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20912 นั้นก็คือ 2, 1307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20912
2)209122)104562)52282)26141307)13071ดังนั้น 20912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20912 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1307หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20912 = 24 x 1307 หรือ 24 x 13071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20912
1แยกตัวประกอบของ 20912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 130712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20912 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20912 นั้นก็คือ 2, 1307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20912
2
)20912
2
)10456
2
)5228
2
)2614
1307
)1307
1
ดังนั้น 20912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20912 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20912 = 24 x 1307 หรือ 24 x 13071
1แยกตัวประกอบของ 20912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 13071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20912 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20912 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇