ตัวประกอบของ 20920 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20920
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20920 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20920 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20920 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20920 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20920 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 523, 1046, 2092, 2615, 4184, 5230, 10460, 20920
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20920 ÷ 1 | = | 20920 | เหลือเศษ 0 |
| 20920 ÷ 2 | = | 10460 | เหลือเศษ 0 |
| 20920 ÷ 4 | = | 5230 | เหลือเศษ 0 |
| 20920 ÷ 5 | = | 4184 | เหลือเศษ 0 |
| 20920 ÷ 8 | = | 2615 | เหลือเศษ 0 |
| 20920 ÷ 10 | = | 2092 | เหลือเศษ 0 |
| 20920 ÷ 20 | = | 1046 | เหลือเศษ 0 |
| 20920 ÷ 40 | = | 523 | เหลือเศษ 0 |
| 20920 ÷ 523 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 20920 ÷ 1046 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 20920 ÷ 2092 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 20920 ÷ 2615 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 20920 ÷ 4184 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20920 ÷ 5230 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20920 ÷ 10460 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20920 ÷ 20920 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20920
| 1 x 20920 | = | 20920 |
| 2 x 10460 | = | 20920 |
| 4 x 5230 | = | 20920 |
| 5 x 4184 | = | 20920 |
| 8 x 2615 | = | 20920 |
| 10 x 2092 | = | 20920 |
| 20 x 1046 | = | 20920 |
| 40 x 523 | = | 20920 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20920
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 523 + 1046 + 2092 + 2615 + 4184 + 5230 + 10460 + 20920 = 47160
▶ ตัวประกอบของ 20920 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 523
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20920 = 2 x 2 x 2 x 5 x 523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20920 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20920 = 23 x 5 x 523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20920 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20920 = 23 x 5 x 523
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20920 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20920 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20920 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10460
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20920
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20920 แบบที่หนึ่ง
- 20920
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 523
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20920 แบบที่สอง
- 20920
- 2
- 10460
- 2
- 5230
- 2
- 2615
- 5
- 523
ดังนั้น 20920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20920 =
2 x 2 x 2 x 5 x 523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20920 =
23 x 5 x 523 หรือ 23 x 51 x 5231
2. การแยกตัวประกอบของ 20920 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20920 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20920 นั้นก็คือ 2, 5, 523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20920
2)209202)104602)52305)2615523)5231ดังนั้น 20920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20920 = 2 x 2 x 2 x 5 x 523หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20920 = 23 x 5 x 523 หรือ 23 x 51 x 5231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20920
1แยกตัวประกอบของ 20920 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 52312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20920 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20920 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20920 นั้นก็คือ 2, 5, 523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20920
2
)20920
2
)10460
2
)5230
5
)2615
523
)523
1
ดังนั้น 20920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20920 = 2 x 2 x 2 x 5 x 523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20920 = 23 x 5 x 523 หรือ 23 x 51 x 5231
1แยกตัวประกอบของ 20920 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 5231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20920 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20920 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇