ตัวประกอบของ 20909 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20909
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20909 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20909 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20909 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20909 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20909 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 29, 103, 203, 721, 2987, 20909
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20909 ÷ 1 | = | 20909 | เหลือเศษ 0 |
| 20909 ÷ 7 | = | 2987 | เหลือเศษ 0 |
| 20909 ÷ 29 | = | 721 | เหลือเศษ 0 |
| 20909 ÷ 103 | = | 203 | เหลือเศษ 0 |
| 20909 ÷ 203 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 20909 ÷ 721 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 20909 ÷ 2987 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 20909 ÷ 20909 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20909
| 1 x 20909 | = | 20909 |
| 7 x 2987 | = | 20909 |
| 29 x 721 | = | 20909 |
| 103 x 203 | = | 20909 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20909
1 + 7 + 29 + 103 + 203 + 721 + 2987 + 20909 = 24960
▶ ตัวประกอบของ 20909 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 29, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20909 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20909 = 7 x 29 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20909 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20909 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20909 มา 1 คู่ เช่น 7 x 2987
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20909
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20909 แบบที่หนึ่ง
- 20909
- 103
- 203
- 7
- 29
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20909 แบบที่สอง
- 20909
- 7
- 2987
- 29
- 103
ดังนั้น 20909 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20909 =
7 x 29 x 103
2. การแยกตัวประกอบของ 20909 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20909 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20909 นั้นก็คือ 7, 29, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20909
7)2090929)2987103)1031ดังนั้น 20909 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20909 = 7 x 29 x 103วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20909
1แยกตัวประกอบของ 20909 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 291 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20909 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20909 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20909 นั้นก็คือ 7, 29, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20909
7
)20909
29
)2987
103
)103
1
ดังนั้น 20909 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20909 = 7 x 29 x 103
1แยกตัวประกอบของ 20909 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 291 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20909 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20909 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇