ตัวประกอบของ 20715 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20715
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20715 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20715 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20715 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20715 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20715 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 1381, 4143, 6905, 20715
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20715 ÷ 1 | = | 20715 | เหลือเศษ 0 |
| 20715 ÷ 3 | = | 6905 | เหลือเศษ 0 |
| 20715 ÷ 5 | = | 4143 | เหลือเศษ 0 |
| 20715 ÷ 15 | = | 1381 | เหลือเศษ 0 |
| 20715 ÷ 1381 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 20715 ÷ 4143 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20715 ÷ 6905 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20715 ÷ 20715 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20715
| 1 x 20715 | = | 20715 |
| 3 x 6905 | = | 20715 |
| 5 x 4143 | = | 20715 |
| 15 x 1381 | = | 20715 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20715
1 + 3 + 5 + 15 + 1381 + 4143 + 6905 + 20715 = 33168
▶ ตัวประกอบของ 20715 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1381
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20715 = 3 x 5 x 1381
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20715 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20715 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20715 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6905
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20715
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20715 แบบที่หนึ่ง
- 20715
- 15
- 3
- 5
- 1381
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20715 แบบที่สอง
- 20715
- 3
- 6905
- 5
- 1381
ดังนั้น 20715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20715 =
3 x 5 x 1381
2. การแยกตัวประกอบของ 20715 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20715 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20715 นั้นก็คือ 3, 5, 1381 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20715
3)207155)69051381)13811ดังนั้น 20715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20715 = 3 x 5 x 1381วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20715
1แยกตัวประกอบของ 20715 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 138112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1381 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20715 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20715 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20715 นั้นก็คือ 3, 5, 1381 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20715
3
)20715
5
)6905
1381
)1381
1
ดังนั้น 20715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20715 = 3 x 5 x 1381
1แยกตัวประกอบของ 20715 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 13811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1381 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20715 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20715 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇