ตัวประกอบของ 20709 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20709
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20709 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20709 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20709 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20709 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20709 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 27, 39, 59, 117, 177, 351, 531, 767, 1593, 2301, 6903, 20709
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20709 ÷ 1 | = | 20709 | เหลือเศษ 0 |
| 20709 ÷ 3 | = | 6903 | เหลือเศษ 0 |
| 20709 ÷ 9 | = | 2301 | เหลือเศษ 0 |
| 20709 ÷ 13 | = | 1593 | เหลือเศษ 0 |
| 20709 ÷ 27 | = | 767 | เหลือเศษ 0 |
| 20709 ÷ 39 | = | 531 | เหลือเศษ 0 |
| 20709 ÷ 59 | = | 351 | เหลือเศษ 0 |
| 20709 ÷ 117 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 20709 ÷ 177 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 20709 ÷ 351 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 20709 ÷ 531 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 20709 ÷ 767 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 20709 ÷ 1593 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 20709 ÷ 2301 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 20709 ÷ 6903 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20709 ÷ 20709 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20709
| 1 x 20709 | = | 20709 |
| 3 x 6903 | = | 20709 |
| 9 x 2301 | = | 20709 |
| 13 x 1593 | = | 20709 |
| 27 x 767 | = | 20709 |
| 39 x 531 | = | 20709 |
| 59 x 351 | = | 20709 |
| 117 x 177 | = | 20709 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20709
1 + 3 + 9 + 13 + 27 + 39 + 59 + 117 + 177 + 351 + 531 + 767 + 1593 + 2301 + 6903 + 20709 = 33600
▶ ตัวประกอบของ 20709 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20709 = 3 x 3 x 3 x 13 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20709 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20709 = 33 x 13 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20709 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20709 = 33 x 13 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20709 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20709 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20709 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6903
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20709
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20709 แบบที่หนึ่ง
- 20709
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 177
- 3
- 59
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20709 แบบที่สอง
- 20709
- 3
- 6903
- 3
- 2301
- 3
- 767
- 13
- 59
ดังนั้น 20709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20709 =
3 x 3 x 3 x 13 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20709 =
33 x 13 x 59 หรือ 33 x 131 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 20709 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20709 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20709 นั้นก็คือ 3, 13, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20709
3)207093)69033)230113)76759)591ดังนั้น 20709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20709 = 3 x 3 x 3 x 13 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20709 = 33 x 13 x 59 หรือ 33 x 131 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20709
1แยกตัวประกอบของ 20709 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 131 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20709 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20709 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20709 นั้นก็คือ 3, 13, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20709
3
)20709
3
)6903
3
)2301
13
)767
59
)59
1
ดังนั้น 20709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20709 = 3 x 3 x 3 x 13 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20709 = 33 x 13 x 59 หรือ 33 x 131 x 591
1แยกตัวประกอบของ 20709 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 131 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20709 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20709 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇