ตัวประกอบของ 20712 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20712
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20712 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20712 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20712 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20712 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20712 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 863, 1726, 2589, 3452, 5178, 6904, 10356, 20712
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20712 ÷ 1 | = | 20712 | เหลือเศษ 0 |
| 20712 ÷ 2 | = | 10356 | เหลือเศษ 0 |
| 20712 ÷ 3 | = | 6904 | เหลือเศษ 0 |
| 20712 ÷ 4 | = | 5178 | เหลือเศษ 0 |
| 20712 ÷ 6 | = | 3452 | เหลือเศษ 0 |
| 20712 ÷ 8 | = | 2589 | เหลือเศษ 0 |
| 20712 ÷ 12 | = | 1726 | เหลือเศษ 0 |
| 20712 ÷ 24 | = | 863 | เหลือเศษ 0 |
| 20712 ÷ 863 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 20712 ÷ 1726 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 20712 ÷ 2589 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 20712 ÷ 3452 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 20712 ÷ 5178 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20712 ÷ 6904 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20712 ÷ 10356 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20712 ÷ 20712 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20712
| 1 x 20712 | = | 20712 |
| 2 x 10356 | = | 20712 |
| 3 x 6904 | = | 20712 |
| 4 x 5178 | = | 20712 |
| 6 x 3452 | = | 20712 |
| 8 x 2589 | = | 20712 |
| 12 x 1726 | = | 20712 |
| 24 x 863 | = | 20712 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20712
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 863 + 1726 + 2589 + 3452 + 5178 + 6904 + 10356 + 20712 = 51840
▶ ตัวประกอบของ 20712 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 863
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20712 = 2 x 2 x 2 x 3 x 863
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20712 = 23 x 3 x 863
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20712 = 23 x 3 x 863
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20712 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20712 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20712 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10356
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20712
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20712 แบบที่หนึ่ง
- 20712
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 863
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20712 แบบที่สอง
- 20712
- 2
- 10356
- 2
- 5178
- 2
- 2589
- 3
- 863
ดังนั้น 20712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20712 =
2 x 2 x 2 x 3 x 863
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20712 =
23 x 3 x 863 หรือ 23 x 31 x 8631
2. การแยกตัวประกอบของ 20712 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20712 นั้นก็คือ 2, 3, 863 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20712
2)207122)103562)51783)2589863)8631ดังนั้น 20712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20712 = 2 x 2 x 2 x 3 x 863หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20712 = 23 x 3 x 863 หรือ 23 x 31 x 8631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20712
1แยกตัวประกอบของ 20712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 86312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 863 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20712 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20712 นั้นก็คือ 2, 3, 863 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20712
2
)20712
2
)10356
2
)5178
3
)2589
863
)863
1
ดังนั้น 20712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20712 = 2 x 2 x 2 x 3 x 863
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20712 = 23 x 3 x 863 หรือ 23 x 31 x 8631
1แยกตัวประกอบของ 20712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 8631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 863 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20712 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20712 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇