ตัวประกอบของ 20548 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20548
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20548 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20548 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20548 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20548 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20548 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 467, 934, 1868, 5137, 10274, 20548
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20548 ÷ 1 | = | 20548 | เหลือเศษ 0 |
| 20548 ÷ 2 | = | 10274 | เหลือเศษ 0 |
| 20548 ÷ 4 | = | 5137 | เหลือเศษ 0 |
| 20548 ÷ 11 | = | 1868 | เหลือเศษ 0 |
| 20548 ÷ 22 | = | 934 | เหลือเศษ 0 |
| 20548 ÷ 44 | = | 467 | เหลือเศษ 0 |
| 20548 ÷ 467 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 20548 ÷ 934 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 20548 ÷ 1868 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 20548 ÷ 5137 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20548 ÷ 10274 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20548 ÷ 20548 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20548
| 1 x 20548 | = | 20548 |
| 2 x 10274 | = | 20548 |
| 4 x 5137 | = | 20548 |
| 11 x 1868 | = | 20548 |
| 22 x 934 | = | 20548 |
| 44 x 467 | = | 20548 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20548
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 467 + 934 + 1868 + 5137 + 10274 + 20548 = 39312
▶ ตัวประกอบของ 20548 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 467
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20548 = 2 x 2 x 11 x 467
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20548 = 22 x 11 x 467
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20548 = 22 x 11 x 467
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20548 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20548 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20548 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10274
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20548
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20548 แบบที่หนึ่ง
- 20548
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 467
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20548 แบบที่สอง
- 20548
- 2
- 10274
- 2
- 5137
- 11
- 467
ดังนั้น 20548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20548 =
2 x 2 x 11 x 467
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20548 =
22 x 11 x 467 หรือ 22 x 111 x 4671
2. การแยกตัวประกอบของ 20548 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20548 นั้นก็คือ 2, 11, 467 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20548
2)205482)1027411)5137467)4671ดังนั้น 20548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20548 = 2 x 2 x 11 x 467หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20548 = 22 x 11 x 467 หรือ 22 x 111 x 4671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20548
1แยกตัวประกอบของ 20548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 46712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 467 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20548 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20548 นั้นก็คือ 2, 11, 467 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20548
2
)20548
2
)10274
11
)5137
467
)467
1
ดังนั้น 20548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20548 = 2 x 2 x 11 x 467
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20548 = 22 x 11 x 467 หรือ 22 x 111 x 4671
1แยกตัวประกอบของ 20548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 4671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 467 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20548 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20548 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇