ตัวประกอบของ 20516 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20516
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20516 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20516 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20516 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20516 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20516 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 23, 46, 92, 223, 446, 892, 5129, 10258, 20516
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20516 ÷ 1 | = | 20516 | เหลือเศษ 0 |
| 20516 ÷ 2 | = | 10258 | เหลือเศษ 0 |
| 20516 ÷ 4 | = | 5129 | เหลือเศษ 0 |
| 20516 ÷ 23 | = | 892 | เหลือเศษ 0 |
| 20516 ÷ 46 | = | 446 | เหลือเศษ 0 |
| 20516 ÷ 92 | = | 223 | เหลือเศษ 0 |
| 20516 ÷ 223 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 20516 ÷ 446 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 20516 ÷ 892 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 20516 ÷ 5129 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20516 ÷ 10258 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20516 ÷ 20516 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20516
| 1 x 20516 | = | 20516 |
| 2 x 10258 | = | 20516 |
| 4 x 5129 | = | 20516 |
| 23 x 892 | = | 20516 |
| 46 x 446 | = | 20516 |
| 92 x 223 | = | 20516 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20516
1 + 2 + 4 + 23 + 46 + 92 + 223 + 446 + 892 + 5129 + 10258 + 20516 = 37632
▶ ตัวประกอบของ 20516 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 223
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20516 = 2 x 2 x 23 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20516 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20516 = 22 x 23 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20516 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20516 = 22 x 23 x 223
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20516 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20516 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20516 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10258
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20516
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20516 แบบที่หนึ่ง
- 20516
- 92
- 4
- 2
- 2
- 23
- 4
- 223
- 92
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20516 แบบที่สอง
- 20516
- 2
- 10258
- 2
- 5129
- 23
- 223
ดังนั้น 20516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20516 =
2 x 2 x 23 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20516 =
22 x 23 x 223 หรือ 22 x 231 x 2231
2. การแยกตัวประกอบของ 20516 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20516 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20516 นั้นก็คือ 2, 23, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20516
2)205162)1025823)5129223)2231ดังนั้น 20516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20516 = 2 x 2 x 23 x 223หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20516 = 22 x 23 x 223 หรือ 22 x 231 x 2231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20516
1แยกตัวประกอบของ 20516 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 22312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20516 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20516 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20516 นั้นก็คือ 2, 23, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20516
2
)20516
2
)10258
23
)5129
223
)223
1
ดังนั้น 20516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20516 = 2 x 2 x 23 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20516 = 22 x 23 x 223 หรือ 22 x 231 x 2231
1แยกตัวประกอบของ 20516 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 2231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20516 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20516 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇