ตัวประกอบของ 20512 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20512
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20512 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20512 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20512 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20512 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20512 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 641, 1282, 2564, 5128, 10256, 20512
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20512 ÷ 1 | = | 20512 | เหลือเศษ 0 |
| 20512 ÷ 2 | = | 10256 | เหลือเศษ 0 |
| 20512 ÷ 4 | = | 5128 | เหลือเศษ 0 |
| 20512 ÷ 8 | = | 2564 | เหลือเศษ 0 |
| 20512 ÷ 16 | = | 1282 | เหลือเศษ 0 |
| 20512 ÷ 32 | = | 641 | เหลือเศษ 0 |
| 20512 ÷ 641 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 20512 ÷ 1282 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 20512 ÷ 2564 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 20512 ÷ 5128 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20512 ÷ 10256 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20512 ÷ 20512 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20512
| 1 x 20512 | = | 20512 |
| 2 x 10256 | = | 20512 |
| 4 x 5128 | = | 20512 |
| 8 x 2564 | = | 20512 |
| 16 x 1282 | = | 20512 |
| 32 x 641 | = | 20512 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20512
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 641 + 1282 + 2564 + 5128 + 10256 + 20512 = 40446
▶ ตัวประกอบของ 20512 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 641
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 641
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20512 = 25 x 641
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20512 = 25 x 641
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20512 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20512 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20512 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10256
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20512
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20512 แบบที่หนึ่ง
- 20512
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 641
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20512 แบบที่สอง
- 20512
- 2
- 10256
- 2
- 5128
- 2
- 2564
- 2
- 1282
- 2
- 641
ดังนั้น 20512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20512 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 641
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20512 =
25 x 641 หรือ 25 x 6411
2. การแยกตัวประกอบของ 20512 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20512 นั้นก็คือ 2, 641 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20512
2)205122)102562)51282)25642)1282641)6411ดังนั้น 20512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 641หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20512 = 25 x 641 หรือ 25 x 6411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20512
1แยกตัวประกอบของ 20512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 64112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 641 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20512 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20512 นั้นก็คือ 2, 641 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20512
2
)20512
2
)10256
2
)5128
2
)2564
2
)1282
641
)641
1
ดังนั้น 20512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 641
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20512 = 25 x 641 หรือ 25 x 6411
1แยกตัวประกอบของ 20512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 6411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 641 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20512 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20512 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇