ตัวประกอบของ 20511 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20511
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20511 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20511 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20511 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20511 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20511 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 43, 53, 129, 159, 387, 477, 2279, 6837, 20511
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20511 ÷ 1 | = | 20511 | เหลือเศษ 0 |
| 20511 ÷ 3 | = | 6837 | เหลือเศษ 0 |
| 20511 ÷ 9 | = | 2279 | เหลือเศษ 0 |
| 20511 ÷ 43 | = | 477 | เหลือเศษ 0 |
| 20511 ÷ 53 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 20511 ÷ 129 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 20511 ÷ 159 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 20511 ÷ 387 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 20511 ÷ 477 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 20511 ÷ 2279 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 20511 ÷ 6837 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20511 ÷ 20511 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20511
| 1 x 20511 | = | 20511 |
| 3 x 6837 | = | 20511 |
| 9 x 2279 | = | 20511 |
| 43 x 477 | = | 20511 |
| 53 x 387 | = | 20511 |
| 129 x 159 | = | 20511 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20511
1 + 3 + 9 + 43 + 53 + 129 + 159 + 387 + 477 + 2279 + 6837 + 20511 = 30888
▶ ตัวประกอบของ 20511 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 43, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20511 = 3 x 3 x 43 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20511 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20511 = 32 x 43 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20511 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20511 = 32 x 43 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20511 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20511 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20511 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6837
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20511
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20511 แบบที่หนึ่ง
- 20511
- 129
- 3
- 43
- 159
- 3
- 53
- 129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20511 แบบที่สอง
- 20511
- 3
- 6837
- 3
- 2279
- 43
- 53
ดังนั้น 20511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20511 =
3 x 3 x 43 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20511 =
32 x 43 x 53 หรือ 32 x 431 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 20511 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20511 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20511 นั้นก็คือ 3, 43, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20511
3)205113)683743)227953)531ดังนั้น 20511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20511 = 3 x 3 x 43 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20511 = 32 x 43 x 53 หรือ 32 x 431 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20511
1แยกตัวประกอบของ 20511 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 431 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20511 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20511 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20511 นั้นก็คือ 3, 43, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20511
3
)20511
3
)6837
43
)2279
53
)53
1
ดังนั้น 20511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20511 = 3 x 3 x 43 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20511 = 32 x 43 x 53 หรือ 32 x 431 x 531
1แยกตัวประกอบของ 20511 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 431 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20511 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20511 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇