ตัวประกอบของ 20052 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20052
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20052 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20052 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20052 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20052 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20052 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 557, 1114, 1671, 2228, 3342, 5013, 6684, 10026, 20052
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20052 ÷ 1 | = | 20052 | เหลือเศษ 0 |
| 20052 ÷ 2 | = | 10026 | เหลือเศษ 0 |
| 20052 ÷ 3 | = | 6684 | เหลือเศษ 0 |
| 20052 ÷ 4 | = | 5013 | เหลือเศษ 0 |
| 20052 ÷ 6 | = | 3342 | เหลือเศษ 0 |
| 20052 ÷ 9 | = | 2228 | เหลือเศษ 0 |
| 20052 ÷ 12 | = | 1671 | เหลือเศษ 0 |
| 20052 ÷ 18 | = | 1114 | เหลือเศษ 0 |
| 20052 ÷ 36 | = | 557 | เหลือเศษ 0 |
| 20052 ÷ 557 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 20052 ÷ 1114 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 20052 ÷ 1671 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 20052 ÷ 2228 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 20052 ÷ 3342 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 20052 ÷ 5013 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20052 ÷ 6684 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20052 ÷ 10026 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20052 ÷ 20052 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20052
| 1 x 20052 | = | 20052 |
| 2 x 10026 | = | 20052 |
| 3 x 6684 | = | 20052 |
| 4 x 5013 | = | 20052 |
| 6 x 3342 | = | 20052 |
| 9 x 2228 | = | 20052 |
| 12 x 1671 | = | 20052 |
| 18 x 1114 | = | 20052 |
| 36 x 557 | = | 20052 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20052
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 557 + 1114 + 1671 + 2228 + 3342 + 5013 + 6684 + 10026 + 20052 = 50778
▶ ตัวประกอบของ 20052 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 557
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20052 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20052 = 2 x 2 x 3 x 3 x 557
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20052 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20052 = 22 x 32 x 557
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20052 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20052 = 22 x 32 x 557
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20052 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20052 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20052 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10026
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20052
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20052 แบบที่หนึ่ง
- 20052
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 557
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20052 แบบที่สอง
- 20052
- 2
- 10026
- 2
- 5013
- 3
- 1671
- 3
- 557
ดังนั้น 20052 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20052 =
2 x 2 x 3 x 3 x 557
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20052 =
22 x 32 x 557 หรือ 22 x 32 x 5571
2. การแยกตัวประกอบของ 20052 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20052 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20052 นั้นก็คือ 2, 3, 557 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20052
2)200522)100263)50133)1671557)5571ดังนั้น 20052 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20052 = 2 x 2 x 3 x 3 x 557หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20052 = 22 x 32 x 557 หรือ 22 x 32 x 5571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20052
1แยกตัวประกอบของ 20052 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 55712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 557 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20052 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20052 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20052 นั้นก็คือ 2, 3, 557 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20052
2
)20052
2
)10026
3
)5013
3
)1671
557
)557
1
ดังนั้น 20052 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20052 = 2 x 2 x 3 x 3 x 557
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20052 = 22 x 32 x 557 หรือ 22 x 32 x 5571
1แยกตัวประกอบของ 20052 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 5571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 557 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20052 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20052 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇