ตัวประกอบของ 20061 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20061
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20061 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20061 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20061 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20061 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20061 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 743, 2229, 6687, 20061
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20061 ÷ 1 | = | 20061 | เหลือเศษ 0 |
| 20061 ÷ 3 | = | 6687 | เหลือเศษ 0 |
| 20061 ÷ 9 | = | 2229 | เหลือเศษ 0 |
| 20061 ÷ 27 | = | 743 | เหลือเศษ 0 |
| 20061 ÷ 743 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 20061 ÷ 2229 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 20061 ÷ 6687 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20061 ÷ 20061 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20061
| 1 x 20061 | = | 20061 |
| 3 x 6687 | = | 20061 |
| 9 x 2229 | = | 20061 |
| 27 x 743 | = | 20061 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20061
1 + 3 + 9 + 27 + 743 + 2229 + 6687 + 20061 = 29760
▶ ตัวประกอบของ 20061 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 743
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20061 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20061 = 3 x 3 x 3 x 743
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20061 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20061 = 33 x 743
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20061 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20061 = 33 x 743
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20061 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20061 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20061 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6687
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20061
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20061 แบบที่หนึ่ง
- 20061
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 743
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20061 แบบที่สอง
- 20061
- 3
- 6687
- 3
- 2229
- 3
- 743
ดังนั้น 20061 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20061 =
3 x 3 x 3 x 743
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20061 =
33 x 743 หรือ 33 x 7431
2. การแยกตัวประกอบของ 20061 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20061 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20061 นั้นก็คือ 3, 743 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20061
3)200613)66873)2229743)7431ดังนั้น 20061 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20061 = 3 x 3 x 3 x 743หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20061 = 33 x 743 หรือ 33 x 7431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20061
1แยกตัวประกอบของ 20061 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 74312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 743 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20061 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20061 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20061 นั้นก็คือ 3, 743 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20061
3
)20061
3
)6687
3
)2229
743
)743
1
ดังนั้น 20061 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20061 = 3 x 3 x 3 x 743
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20061 = 33 x 743 หรือ 33 x 7431
1แยกตัวประกอบของ 20061 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 7431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 743 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20061 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20061 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇