ตัวประกอบของ 20050 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20050
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20050 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20050 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20050 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20050 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20050 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 25, 50, 401, 802, 2005, 4010, 10025, 20050
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20050 ÷ 1 | = | 20050 | เหลือเศษ 0 |
| 20050 ÷ 2 | = | 10025 | เหลือเศษ 0 |
| 20050 ÷ 5 | = | 4010 | เหลือเศษ 0 |
| 20050 ÷ 10 | = | 2005 | เหลือเศษ 0 |
| 20050 ÷ 25 | = | 802 | เหลือเศษ 0 |
| 20050 ÷ 50 | = | 401 | เหลือเศษ 0 |
| 20050 ÷ 401 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 20050 ÷ 802 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 20050 ÷ 2005 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 20050 ÷ 4010 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20050 ÷ 10025 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20050 ÷ 20050 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20050
| 1 x 20050 | = | 20050 |
| 2 x 10025 | = | 20050 |
| 5 x 4010 | = | 20050 |
| 10 x 2005 | = | 20050 |
| 25 x 802 | = | 20050 |
| 50 x 401 | = | 20050 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20050
1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 50 + 401 + 802 + 2005 + 4010 + 10025 + 20050 = 37386
▶ ตัวประกอบของ 20050 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 401
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20050 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20050 = 2 x 5 x 5 x 401
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20050 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20050 = 2 x 52 x 401
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20050 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20050 = 2 x 52 x 401
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20050 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20050 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20050 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10025
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20050
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20050 แบบที่หนึ่ง
- 20050
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
- 401
- 50
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20050 แบบที่สอง
- 20050
- 2
- 10025
- 5
- 2005
- 5
- 401
ดังนั้น 20050 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20050 =
2 x 5 x 5 x 401
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20050 =
2 x 52 x 401 หรือ 21 x 52 x 4011
2. การแยกตัวประกอบของ 20050 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20050 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20050 นั้นก็คือ 2, 5, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20050
2)200505)100255)2005401)4011ดังนั้น 20050 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20050 = 2 x 5 x 5 x 401หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20050 = 2 x 52 x 401 หรือ 21 x 52 x 4011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20050
1แยกตัวประกอบของ 20050 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 40112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20050 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20050 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20050 นั้นก็คือ 2, 5, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20050
2
)20050
5
)10025
5
)2005
401
)401
1
ดังนั้น 20050 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20050 = 2 x 5 x 5 x 401
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20050 = 2 x 52 x 401 หรือ 21 x 52 x 4011
1แยกตัวประกอบของ 20050 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 4011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20050 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20050 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇