ตัวประกอบของ 19943 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19943
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19943 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19943 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19943 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19943 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19943 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 11, 37, 49, 77, 259, 407, 539, 1813, 2849, 19943
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19943 ÷ 1 | = | 19943 | เหลือเศษ 0 |
| 19943 ÷ 7 | = | 2849 | เหลือเศษ 0 |
| 19943 ÷ 11 | = | 1813 | เหลือเศษ 0 |
| 19943 ÷ 37 | = | 539 | เหลือเศษ 0 |
| 19943 ÷ 49 | = | 407 | เหลือเศษ 0 |
| 19943 ÷ 77 | = | 259 | เหลือเศษ 0 |
| 19943 ÷ 259 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 19943 ÷ 407 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 19943 ÷ 539 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 19943 ÷ 1813 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 19943 ÷ 2849 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 19943 ÷ 19943 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19943
| 1 x 19943 | = | 19943 |
| 7 x 2849 | = | 19943 |
| 11 x 1813 | = | 19943 |
| 37 x 539 | = | 19943 |
| 49 x 407 | = | 19943 |
| 77 x 259 | = | 19943 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19943
1 + 7 + 11 + 37 + 49 + 77 + 259 + 407 + 539 + 1813 + 2849 + 19943 = 25992
▶ ตัวประกอบของ 19943 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 11, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19943 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19943 = 7 x 7 x 11 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19943 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19943 = 72 x 11 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19943 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19943 = 72 x 11 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19943 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19943 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19943 มา 1 คู่ เช่น 7 x 2849
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19943
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19943 แบบที่หนึ่ง
- 19943
- 77
- 7
- 11
- 259
- 7
- 37
- 77
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19943 แบบที่สอง
- 19943
- 7
- 2849
- 7
- 407
- 11
- 37
ดังนั้น 19943 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19943 =
7 x 7 x 11 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19943 =
72 x 11 x 37 หรือ 72 x 111 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 19943 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19943 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19943 นั้นก็คือ 7, 11, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19943
7)199437)284911)40737)371ดังนั้น 19943 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19943 = 7 x 7 x 11 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19943 = 72 x 11 x 37 หรือ 72 x 111 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19943
1แยกตัวประกอบของ 19943 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 111 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19943 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19943 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19943 นั้นก็คือ 7, 11, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19943
7
)19943
7
)2849
11
)407
37
)37
1
ดังนั้น 19943 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19943 = 7 x 7 x 11 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19943 = 72 x 11 x 37 หรือ 72 x 111 x 371
1แยกตัวประกอบของ 19943 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 111 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19943 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19943 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇