ตัวประกอบของ 19785 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19785
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19785 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19785 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19785 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19785 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19785 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 1319, 3957, 6595, 19785
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19785 ÷ 1 | = | 19785 | เหลือเศษ 0 |
| 19785 ÷ 3 | = | 6595 | เหลือเศษ 0 |
| 19785 ÷ 5 | = | 3957 | เหลือเศษ 0 |
| 19785 ÷ 15 | = | 1319 | เหลือเศษ 0 |
| 19785 ÷ 1319 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 19785 ÷ 3957 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19785 ÷ 6595 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19785 ÷ 19785 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19785
| 1 x 19785 | = | 19785 |
| 3 x 6595 | = | 19785 |
| 5 x 3957 | = | 19785 |
| 15 x 1319 | = | 19785 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19785
1 + 3 + 5 + 15 + 1319 + 3957 + 6595 + 19785 = 31680
▶ ตัวประกอบของ 19785 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1319
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19785 = 3 x 5 x 1319
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19785 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19785 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19785 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6595
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19785
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19785 แบบที่หนึ่ง
- 19785
- 15
- 3
- 5
- 1319
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19785 แบบที่สอง
- 19785
- 3
- 6595
- 5
- 1319
ดังนั้น 19785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19785 =
3 x 5 x 1319
2. การแยกตัวประกอบของ 19785 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19785 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19785 นั้นก็คือ 3, 5, 1319 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19785
3)197855)65951319)13191ดังนั้น 19785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19785 = 3 x 5 x 1319วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19785
1แยกตัวประกอบของ 19785 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 131912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1319 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19785 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19785 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19785 นั้นก็คือ 3, 5, 1319 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19785
3
)19785
5
)6595
1319
)1319
1
ดังนั้น 19785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19785 = 3 x 5 x 1319
1แยกตัวประกอบของ 19785 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 13191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1319 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19785 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19785 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇