ตัวประกอบของ 19670 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19670
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19670 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19670 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19670 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19670 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19670 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70, 281, 562, 1405, 1967, 2810, 3934, 9835, 19670
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19670 ÷ 1 | = | 19670 | เหลือเศษ 0 |
| 19670 ÷ 2 | = | 9835 | เหลือเศษ 0 |
| 19670 ÷ 5 | = | 3934 | เหลือเศษ 0 |
| 19670 ÷ 7 | = | 2810 | เหลือเศษ 0 |
| 19670 ÷ 10 | = | 1967 | เหลือเศษ 0 |
| 19670 ÷ 14 | = | 1405 | เหลือเศษ 0 |
| 19670 ÷ 35 | = | 562 | เหลือเศษ 0 |
| 19670 ÷ 70 | = | 281 | เหลือเศษ 0 |
| 19670 ÷ 281 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 19670 ÷ 562 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 19670 ÷ 1405 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 19670 ÷ 1967 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 19670 ÷ 2810 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 19670 ÷ 3934 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19670 ÷ 9835 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19670 ÷ 19670 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19670
| 1 x 19670 | = | 19670 |
| 2 x 9835 | = | 19670 |
| 5 x 3934 | = | 19670 |
| 7 x 2810 | = | 19670 |
| 10 x 1967 | = | 19670 |
| 14 x 1405 | = | 19670 |
| 35 x 562 | = | 19670 |
| 70 x 281 | = | 19670 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19670
1 + 2 + 5 + 7 + 10 + 14 + 35 + 70 + 281 + 562 + 1405 + 1967 + 2810 + 3934 + 9835 + 19670 = 40608
▶ ตัวประกอบของ 19670 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 7, 281
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19670 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19670 = 2 x 5 x 7 x 281
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19670 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19670 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19670 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9835
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19670
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19670 แบบที่หนึ่ง
- 19670
- 70
- 7
- 10
- 2
- 5
- 281
- 70
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19670 แบบที่สอง
- 19670
- 2
- 9835
- 5
- 1967
- 7
- 281
ดังนั้น 19670 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19670 =
2 x 5 x 7 x 281
2. การแยกตัวประกอบของ 19670 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19670 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19670 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19670
2)196705)98357)1967281)2811ดังนั้น 19670 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19670 = 2 x 5 x 7 x 281วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19670
1แยกตัวประกอบของ 19670 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 28112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19670 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19670 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19670 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19670
2
)19670
5
)9835
7
)1967
281
)281
1
ดังนั้น 19670 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19670 = 2 x 5 x 7 x 281
1แยกตัวประกอบของ 19670 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 2811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19670 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19670 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇