ตัวประกอบของ 19660 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19660
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19660 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19660 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19660 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19660 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19660 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 983, 1966, 3932, 4915, 9830, 19660
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19660 ÷ 1 | = | 19660 | เหลือเศษ 0 |
| 19660 ÷ 2 | = | 9830 | เหลือเศษ 0 |
| 19660 ÷ 4 | = | 4915 | เหลือเศษ 0 |
| 19660 ÷ 5 | = | 3932 | เหลือเศษ 0 |
| 19660 ÷ 10 | = | 1966 | เหลือเศษ 0 |
| 19660 ÷ 20 | = | 983 | เหลือเศษ 0 |
| 19660 ÷ 983 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 19660 ÷ 1966 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 19660 ÷ 3932 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19660 ÷ 4915 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19660 ÷ 9830 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19660 ÷ 19660 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19660
| 1 x 19660 | = | 19660 |
| 2 x 9830 | = | 19660 |
| 4 x 4915 | = | 19660 |
| 5 x 3932 | = | 19660 |
| 10 x 1966 | = | 19660 |
| 20 x 983 | = | 19660 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19660
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 983 + 1966 + 3932 + 4915 + 9830 + 19660 = 41328
▶ ตัวประกอบของ 19660 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 983
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19660 = 2 x 2 x 5 x 983
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19660 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19660 = 22 x 5 x 983
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19660 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19660 = 22 x 5 x 983
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19660 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19660 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19660 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9830
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19660
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19660 แบบที่หนึ่ง
- 19660
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 983
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19660 แบบที่สอง
- 19660
- 2
- 9830
- 2
- 4915
- 5
- 983
ดังนั้น 19660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19660 =
2 x 2 x 5 x 983
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19660 =
22 x 5 x 983 หรือ 22 x 51 x 9831
2. การแยกตัวประกอบของ 19660 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19660 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19660 นั้นก็คือ 2, 5, 983 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19660
2)196602)98305)4915983)9831ดังนั้น 19660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19660 = 2 x 2 x 5 x 983หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19660 = 22 x 5 x 983 หรือ 22 x 51 x 9831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19660
1แยกตัวประกอบของ 19660 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 98312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 983 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19660 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19660 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19660 นั้นก็คือ 2, 5, 983 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19660
2
)19660
2
)9830
5
)4915
983
)983
1
ดังนั้น 19660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19660 = 2 x 2 x 5 x 983
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19660 = 22 x 5 x 983 หรือ 22 x 51 x 9831
1แยกตัวประกอบของ 19660 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 9831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 983 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19660 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19660 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇