ตัวประกอบของ 17975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17975 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 719, 3595, 17975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17975 ÷ 1 | = | 17975 | เหลือเศษ 0 |
| 17975 ÷ 5 | = | 3595 | เหลือเศษ 0 |
| 17975 ÷ 25 | = | 719 | เหลือเศษ 0 |
| 17975 ÷ 719 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 17975 ÷ 3595 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 17975 ÷ 17975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17975
| 1 x 17975 | = | 17975 |
| 5 x 3595 | = | 17975 |
| 25 x 719 | = | 17975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17975
1 + 5 + 25 + 719 + 3595 + 17975 = 22320
▶ ตัวประกอบของ 17975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 719
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17975 = 5 x 5 x 719
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17975 = 52 x 719
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17975 = 52 x 719
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17975 มา 1 คู่ เช่น 5 x 3595
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17975 แบบที่หนึ่ง
- 17975
- 25
- 5
- 5
- 719
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17975 แบบที่สอง
- 17975
- 5
- 3595
- 5
- 719
ดังนั้น 17975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17975 =
5 x 5 x 719
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17975 =
52 x 719 หรือ 52 x 7191
2. การแยกตัวประกอบของ 17975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17975 นั้นก็คือ 5, 719 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17975
5)179755)3595719)7191ดังนั้น 17975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17975 = 5 x 5 x 719หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17975 = 52 x 719 หรือ 52 x 7191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17975
1แยกตัวประกอบของ 17975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 719 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17975 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17975 นั้นก็คือ 5, 719 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17975
5
)17975
5
)3595
719
)719
1
ดังนั้น 17975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17975 = 5 x 5 x 719
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17975 = 52 x 719 หรือ 52 x 7191
1แยกตัวประกอบของ 17975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 7191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 719 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17975 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇