ตัวประกอบของ 17871 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17871
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17871 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17871 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17871 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17871 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17871 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 23, 37, 69, 111, 161, 259, 483, 777, 851, 2553, 5957, 17871
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17871 ÷ 1 | = | 17871 | เหลือเศษ 0 |
| 17871 ÷ 3 | = | 5957 | เหลือเศษ 0 |
| 17871 ÷ 7 | = | 2553 | เหลือเศษ 0 |
| 17871 ÷ 21 | = | 851 | เหลือเศษ 0 |
| 17871 ÷ 23 | = | 777 | เหลือเศษ 0 |
| 17871 ÷ 37 | = | 483 | เหลือเศษ 0 |
| 17871 ÷ 69 | = | 259 | เหลือเศษ 0 |
| 17871 ÷ 111 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 17871 ÷ 161 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 17871 ÷ 259 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 17871 ÷ 483 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 17871 ÷ 777 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 17871 ÷ 851 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 17871 ÷ 2553 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 17871 ÷ 5957 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 17871 ÷ 17871 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17871
| 1 x 17871 | = | 17871 |
| 3 x 5957 | = | 17871 |
| 7 x 2553 | = | 17871 |
| 21 x 851 | = | 17871 |
| 23 x 777 | = | 17871 |
| 37 x 483 | = | 17871 |
| 69 x 259 | = | 17871 |
| 111 x 161 | = | 17871 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17871
1 + 3 + 7 + 21 + 23 + 37 + 69 + 111 + 161 + 259 + 483 + 777 + 851 + 2553 + 5957 + 17871 = 29184
▶ ตัวประกอบของ 17871 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 23, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17871 = 3 x 7 x 23 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17871 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17871 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17871 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5957
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17871
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17871 แบบที่หนึ่ง
- 17871
- 111
- 3
- 37
- 161
- 7
- 23
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17871 แบบที่สอง
- 17871
- 3
- 5957
- 7
- 851
- 23
- 37
ดังนั้น 17871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17871 =
3 x 7 x 23 x 37
2. การแยกตัวประกอบของ 17871 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17871 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17871 นั้นก็คือ 3, 7, 23, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17871
3)178717)595723)85137)371ดังนั้น 17871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17871 = 3 x 7 x 23 x 37วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17871
1แยกตัวประกอบของ 17871 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 231 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17871 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17871 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17871 นั้นก็คือ 3, 7, 23, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17871
3
)17871
7
)5957
23
)851
37
)37
1
ดังนั้น 17871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17871 = 3 x 7 x 23 x 37
1แยกตัวประกอบของ 17871 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 231 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17871 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17871 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇