ตัวประกอบของ 17816 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17816
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17816 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17816 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17816 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17816 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17816 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 131, 136, 262, 524, 1048, 2227, 4454, 8908, 17816
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17816 ÷ 1 | = | 17816 | เหลือเศษ 0 |
| 17816 ÷ 2 | = | 8908 | เหลือเศษ 0 |
| 17816 ÷ 4 | = | 4454 | เหลือเศษ 0 |
| 17816 ÷ 8 | = | 2227 | เหลือเศษ 0 |
| 17816 ÷ 17 | = | 1048 | เหลือเศษ 0 |
| 17816 ÷ 34 | = | 524 | เหลือเศษ 0 |
| 17816 ÷ 68 | = | 262 | เหลือเศษ 0 |
| 17816 ÷ 131 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 17816 ÷ 136 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 17816 ÷ 262 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 17816 ÷ 524 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 17816 ÷ 1048 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 17816 ÷ 2227 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 17816 ÷ 4454 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 17816 ÷ 8908 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 17816 ÷ 17816 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17816
| 1 x 17816 | = | 17816 |
| 2 x 8908 | = | 17816 |
| 4 x 4454 | = | 17816 |
| 8 x 2227 | = | 17816 |
| 17 x 1048 | = | 17816 |
| 34 x 524 | = | 17816 |
| 68 x 262 | = | 17816 |
| 131 x 136 | = | 17816 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17816
1 + 2 + 4 + 8 + 17 + 34 + 68 + 131 + 136 + 262 + 524 + 1048 + 2227 + 4454 + 8908 + 17816 = 35640
▶ ตัวประกอบของ 17816 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17816 = 2 x 2 x 2 x 17 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17816 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17816 = 23 x 17 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17816 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17816 = 23 x 17 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17816 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17816 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17816 มา 1 คู่ เช่น 2 x 8908
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17816
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17816 แบบที่หนึ่ง
- 17816
- 131
- 136
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 17
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17816 แบบที่สอง
- 17816
- 2
- 8908
- 2
- 4454
- 2
- 2227
- 17
- 131
ดังนั้น 17816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17816 =
2 x 2 x 2 x 17 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17816 =
23 x 17 x 131 หรือ 23 x 171 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 17816 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17816 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17816 นั้นก็คือ 2, 17, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17816
2)178162)89082)445417)2227131)1311ดังนั้น 17816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17816 = 2 x 2 x 2 x 17 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17816 = 23 x 17 x 131 หรือ 23 x 171 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17816
1แยกตัวประกอบของ 17816 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17816 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17816 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17816 นั้นก็คือ 2, 17, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17816
2
)17816
2
)8908
2
)4454
17
)2227
131
)131
1
ดังนั้น 17816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17816 = 2 x 2 x 2 x 17 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17816 = 23 x 17 x 131 หรือ 23 x 171 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 17816 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17816 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17816 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇