ตัวประกอบของ 17812 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17812
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17812 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17812 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17812 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17812 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17812 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 61, 73, 122, 146, 244, 292, 4453, 8906, 17812
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17812 ÷ 1 | = | 17812 | เหลือเศษ 0 |
| 17812 ÷ 2 | = | 8906 | เหลือเศษ 0 |
| 17812 ÷ 4 | = | 4453 | เหลือเศษ 0 |
| 17812 ÷ 61 | = | 292 | เหลือเศษ 0 |
| 17812 ÷ 73 | = | 244 | เหลือเศษ 0 |
| 17812 ÷ 122 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 17812 ÷ 146 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 17812 ÷ 244 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 17812 ÷ 292 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 17812 ÷ 4453 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 17812 ÷ 8906 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 17812 ÷ 17812 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17812
| 1 x 17812 | = | 17812 |
| 2 x 8906 | = | 17812 |
| 4 x 4453 | = | 17812 |
| 61 x 292 | = | 17812 |
| 73 x 244 | = | 17812 |
| 122 x 146 | = | 17812 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17812
1 + 2 + 4 + 61 + 73 + 122 + 146 + 244 + 292 + 4453 + 8906 + 17812 = 32116
▶ ตัวประกอบของ 17812 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 61, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17812 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17812 = 2 x 2 x 61 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17812 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17812 = 22 x 61 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17812 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17812 = 22 x 61 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17812 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17812 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17812 มา 1 คู่ เช่น 2 x 8906
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17812
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17812 แบบที่หนึ่ง
- 17812
- 122
- 2
- 61
- 146
- 2
- 73
- 122
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17812 แบบที่สอง
- 17812
- 2
- 8906
- 2
- 4453
- 61
- 73
ดังนั้น 17812 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17812 =
2 x 2 x 61 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17812 =
22 x 61 x 73 หรือ 22 x 611 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 17812 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17812 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17812 นั้นก็คือ 2, 61, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17812
2)178122)890661)445373)731ดังนั้น 17812 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17812 = 2 x 2 x 61 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17812 = 22 x 61 x 73 หรือ 22 x 611 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17812
1แยกตัวประกอบของ 17812 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 611 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17812 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17812 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17812 นั้นก็คือ 2, 61, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17812
2
)17812
2
)8906
61
)4453
73
)73
1
ดังนั้น 17812 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17812 = 2 x 2 x 61 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17812 = 22 x 61 x 73 หรือ 22 x 611 x 731
1แยกตัวประกอบของ 17812 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 611 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17812 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17812 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇