ตัวประกอบของ 17745 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17745
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17745 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17745 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17745 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17745 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17745 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 13, 15, 21, 35, 39, 65, 91, 105, 169, 195, 273, 455, 507, 845, 1183, 1365, 2535, 3549, 5915, 17745
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17745 ÷ 1 | = | 17745 | เหลือเศษ 0 |
| 17745 ÷ 3 | = | 5915 | เหลือเศษ 0 |
| 17745 ÷ 5 | = | 3549 | เหลือเศษ 0 |
| 17745 ÷ 7 | = | 2535 | เหลือเศษ 0 |
| 17745 ÷ 13 | = | 1365 | เหลือเศษ 0 |
| 17745 ÷ 15 | = | 1183 | เหลือเศษ 0 |
| 17745 ÷ 21 | = | 845 | เหลือเศษ 0 |
| 17745 ÷ 35 | = | 507 | เหลือเศษ 0 |
| 17745 ÷ 39 | = | 455 | เหลือเศษ 0 |
| 17745 ÷ 65 | = | 273 | เหลือเศษ 0 |
| 17745 ÷ 91 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 17745 ÷ 105 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 17745 ÷ 169 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 17745 ÷ 195 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 17745 ÷ 273 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 17745 ÷ 455 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 17745 ÷ 507 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 17745 ÷ 845 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 17745 ÷ 1183 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 17745 ÷ 1365 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 17745 ÷ 2535 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 17745 ÷ 3549 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 17745 ÷ 5915 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 17745 ÷ 17745 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17745
| 1 x 17745 | = | 17745 |
| 3 x 5915 | = | 17745 |
| 5 x 3549 | = | 17745 |
| 7 x 2535 | = | 17745 |
| 13 x 1365 | = | 17745 |
| 15 x 1183 | = | 17745 |
| 21 x 845 | = | 17745 |
| 35 x 507 | = | 17745 |
| 39 x 455 | = | 17745 |
| 65 x 273 | = | 17745 |
| 91 x 195 | = | 17745 |
| 105 x 169 | = | 17745 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17745
1 + 3 + 5 + 7 + 13 + 15 + 21 + 35 + 39 + 65 + 91 + 105 + 169 + 195 + 273 + 455 + 507 + 845 + 1183 + 1365 + 2535 + 3549 + 5915 + 17745 = 35136
▶ ตัวประกอบของ 17745 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17745 = 3 x 5 x 7 x 13 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17745 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17745 = 3 x 5 x 7 x 132
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17745 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17745 = 3 x 5 x 7 x 132
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17745 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17745 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17745 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5915
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17745
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17745 แบบที่หนึ่ง
- 17745
- 105
- 7
- 15
- 3
- 5
- 169
- 13
- 13
- 105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17745 แบบที่สอง
- 17745
- 3
- 5915
- 5
- 1183
- 7
- 169
- 13
- 13
ดังนั้น 17745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17745 =
3 x 5 x 7 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17745 =
3 x 5 x 7 x 132 หรือ 31 x 51 x 71 x 132
2. การแยกตัวประกอบของ 17745 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17745 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17745 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17745
3)177455)59157)118313)16913)131ดังนั้น 17745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17745 = 3 x 5 x 7 x 13 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17745 = 3 x 5 x 7 x 132 หรือ 31 x 51 x 71 x 132วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17745
1แยกตัวประกอบของ 17745 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 1322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 3 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17745 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17745 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17745 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17745
3
)17745
5
)5915
7
)1183
13
)169
13
)13
1
ดังนั้น 17745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17745 = 3 x 5 x 7 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17745 = 3 x 5 x 7 x 132 หรือ 31 x 51 x 71 x 132
1แยกตัวประกอบของ 17745 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 132
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 3 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17745 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17745 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇