ตัวประกอบของ 17739 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17739
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17739 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17739 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17739 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17739 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17739 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 73, 81, 219, 243, 657, 1971, 5913, 17739
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17739 ÷ 1 | = | 17739 | เหลือเศษ 0 |
| 17739 ÷ 3 | = | 5913 | เหลือเศษ 0 |
| 17739 ÷ 9 | = | 1971 | เหลือเศษ 0 |
| 17739 ÷ 27 | = | 657 | เหลือเศษ 0 |
| 17739 ÷ 73 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 17739 ÷ 81 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 17739 ÷ 219 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 17739 ÷ 243 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 17739 ÷ 657 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 17739 ÷ 1971 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 17739 ÷ 5913 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 17739 ÷ 17739 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17739
| 1 x 17739 | = | 17739 |
| 3 x 5913 | = | 17739 |
| 9 x 1971 | = | 17739 |
| 27 x 657 | = | 17739 |
| 73 x 243 | = | 17739 |
| 81 x 219 | = | 17739 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17739
1 + 3 + 9 + 27 + 73 + 81 + 219 + 243 + 657 + 1971 + 5913 + 17739 = 26936
▶ ตัวประกอบของ 17739 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17739 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17739 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17739 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17739 = 35 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17739 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17739 = 35 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17739 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17739 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17739 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5913
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17739
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17739 แบบที่หนึ่ง
- 17739
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 219
- 3
- 73
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17739 แบบที่สอง
- 17739
- 3
- 5913
- 3
- 1971
- 3
- 657
- 3
- 219
- 3
- 73
ดังนั้น 17739 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17739 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17739 =
35 x 73 หรือ 35 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 17739 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17739 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17739 นั้นก็คือ 3, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17739
3)177393)59133)19713)6573)21973)731ดังนั้น 17739 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17739 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17739 = 35 x 73 หรือ 35 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17739
1แยกตัวประกอบของ 17739 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17739 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17739 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17739 นั้นก็คือ 3, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17739
3
)17739
3
)5913
3
)1971
3
)657
3
)219
73
)73
1
ดังนั้น 17739 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17739 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17739 = 35 x 73 หรือ 35 x 731
1แยกตัวประกอบของ 17739 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17739 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17739 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇