ตัวประกอบของ 17205 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17205
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17205 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17205 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17205 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17205 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17205 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 31, 37, 93, 111, 155, 185, 465, 555, 1147, 3441, 5735, 17205
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17205 ÷ 1 | = | 17205 | เหลือเศษ 0 |
| 17205 ÷ 3 | = | 5735 | เหลือเศษ 0 |
| 17205 ÷ 5 | = | 3441 | เหลือเศษ 0 |
| 17205 ÷ 15 | = | 1147 | เหลือเศษ 0 |
| 17205 ÷ 31 | = | 555 | เหลือเศษ 0 |
| 17205 ÷ 37 | = | 465 | เหลือเศษ 0 |
| 17205 ÷ 93 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 17205 ÷ 111 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 17205 ÷ 155 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 17205 ÷ 185 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 17205 ÷ 465 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 17205 ÷ 555 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 17205 ÷ 1147 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 17205 ÷ 3441 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 17205 ÷ 5735 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 17205 ÷ 17205 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17205
| 1 x 17205 | = | 17205 |
| 3 x 5735 | = | 17205 |
| 5 x 3441 | = | 17205 |
| 15 x 1147 | = | 17205 |
| 31 x 555 | = | 17205 |
| 37 x 465 | = | 17205 |
| 93 x 185 | = | 17205 |
| 111 x 155 | = | 17205 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17205
1 + 3 + 5 + 15 + 31 + 37 + 93 + 111 + 155 + 185 + 465 + 555 + 1147 + 3441 + 5735 + 17205 = 29184
▶ ตัวประกอบของ 17205 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 31, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17205 = 3 x 5 x 31 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17205 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17205 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17205 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5735
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17205
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17205 แบบที่หนึ่ง
- 17205
- 111
- 3
- 37
- 155
- 5
- 31
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17205 แบบที่สอง
- 17205
- 3
- 5735
- 5
- 1147
- 31
- 37
ดังนั้น 17205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17205 =
3 x 5 x 31 x 37
2. การแยกตัวประกอบของ 17205 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17205 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17205 นั้นก็คือ 3, 5, 31, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17205
3)172055)573531)114737)371ดังนั้น 17205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17205 = 3 x 5 x 31 x 37วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17205
1แยกตัวประกอบของ 17205 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 311 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17205 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17205 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17205 นั้นก็คือ 3, 5, 31, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17205
3
)17205
5
)5735
31
)1147
37
)37
1
ดังนั้น 17205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17205 = 3 x 5 x 31 x 37
1แยกตัวประกอบของ 17205 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 311 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17205 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17205 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇