ตัวประกอบของ 15948 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15948
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15948 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15948 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15948 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15948 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15948 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 443, 886, 1329, 1772, 2658, 3987, 5316, 7974, 15948
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15948 ÷ 1 | = | 15948 | เหลือเศษ 0 |
| 15948 ÷ 2 | = | 7974 | เหลือเศษ 0 |
| 15948 ÷ 3 | = | 5316 | เหลือเศษ 0 |
| 15948 ÷ 4 | = | 3987 | เหลือเศษ 0 |
| 15948 ÷ 6 | = | 2658 | เหลือเศษ 0 |
| 15948 ÷ 9 | = | 1772 | เหลือเศษ 0 |
| 15948 ÷ 12 | = | 1329 | เหลือเศษ 0 |
| 15948 ÷ 18 | = | 886 | เหลือเศษ 0 |
| 15948 ÷ 36 | = | 443 | เหลือเศษ 0 |
| 15948 ÷ 443 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 15948 ÷ 886 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 15948 ÷ 1329 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 15948 ÷ 1772 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 15948 ÷ 2658 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 15948 ÷ 3987 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 15948 ÷ 5316 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15948 ÷ 7974 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15948 ÷ 15948 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15948
| 1 x 15948 | = | 15948 |
| 2 x 7974 | = | 15948 |
| 3 x 5316 | = | 15948 |
| 4 x 3987 | = | 15948 |
| 6 x 2658 | = | 15948 |
| 9 x 1772 | = | 15948 |
| 12 x 1329 | = | 15948 |
| 18 x 886 | = | 15948 |
| 36 x 443 | = | 15948 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15948
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 443 + 886 + 1329 + 1772 + 2658 + 3987 + 5316 + 7974 + 15948 = 40404
▶ ตัวประกอบของ 15948 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 443
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15948 = 2 x 2 x 3 x 3 x 443
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15948 = 22 x 32 x 443
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15948 = 22 x 32 x 443
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15948 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15948 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15948 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7974
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15948
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15948 แบบที่หนึ่ง
- 15948
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 443
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15948 แบบที่สอง
- 15948
- 2
- 7974
- 2
- 3987
- 3
- 1329
- 3
- 443
ดังนั้น 15948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15948 =
2 x 2 x 3 x 3 x 443
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15948 =
22 x 32 x 443 หรือ 22 x 32 x 4431
2. การแยกตัวประกอบของ 15948 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15948 นั้นก็คือ 2, 3, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15948
2)159482)79743)39873)1329443)4431ดังนั้น 15948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15948 = 2 x 2 x 3 x 3 x 443หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15948 = 22 x 32 x 443 หรือ 22 x 32 x 4431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15948
1แยกตัวประกอบของ 15948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 44312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15948 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15948 นั้นก็คือ 2, 3, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15948
2
)15948
2
)7974
3
)3987
3
)1329
443
)443
1
ดังนั้น 15948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15948 = 2 x 2 x 3 x 3 x 443
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15948 = 22 x 32 x 443 หรือ 22 x 32 x 4431
1แยกตัวประกอบของ 15948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 4431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15948 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15948 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇