ตัวประกอบของ 15957 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15957
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15957 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15957 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15957 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15957 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15957 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 197, 591, 1773, 5319, 15957
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15957 ÷ 1 | = | 15957 | เหลือเศษ 0 |
| 15957 ÷ 3 | = | 5319 | เหลือเศษ 0 |
| 15957 ÷ 9 | = | 1773 | เหลือเศษ 0 |
| 15957 ÷ 27 | = | 591 | เหลือเศษ 0 |
| 15957 ÷ 81 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 15957 ÷ 197 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 15957 ÷ 591 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 15957 ÷ 1773 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 15957 ÷ 5319 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15957 ÷ 15957 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15957
| 1 x 15957 | = | 15957 |
| 3 x 5319 | = | 15957 |
| 9 x 1773 | = | 15957 |
| 27 x 591 | = | 15957 |
| 81 x 197 | = | 15957 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15957
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 197 + 591 + 1773 + 5319 + 15957 = 23958
▶ ตัวประกอบของ 15957 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15957 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15957 = 3 x 3 x 3 x 3 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15957 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15957 = 34 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15957 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15957 = 34 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15957 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15957 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15957 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5319
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15957
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15957 แบบที่หนึ่ง
- 15957
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 197
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15957 แบบที่สอง
- 15957
- 3
- 5319
- 3
- 1773
- 3
- 591
- 3
- 197
ดังนั้น 15957 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15957 =
3 x 3 x 3 x 3 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15957 =
34 x 197 หรือ 34 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 15957 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15957 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15957 นั้นก็คือ 3, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15957
3)159573)53193)17733)591197)1971ดังนั้น 15957 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15957 = 3 x 3 x 3 x 3 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15957 = 34 x 197 หรือ 34 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15957
1แยกตัวประกอบของ 15957 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15957 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15957 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15957 นั้นก็คือ 3, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15957
3
)15957
3
)5319
3
)1773
3
)591
197
)197
1
ดังนั้น 15957 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15957 = 3 x 3 x 3 x 3 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15957 = 34 x 197 หรือ 34 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 15957 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15957 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15957 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇