ตัวประกอบของ 15320 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15320
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15320 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15320 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15320 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15320 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15320 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 383, 766, 1532, 1915, 3064, 3830, 7660, 15320
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15320 ÷ 1 | = | 15320 | เหลือเศษ 0 |
| 15320 ÷ 2 | = | 7660 | เหลือเศษ 0 |
| 15320 ÷ 4 | = | 3830 | เหลือเศษ 0 |
| 15320 ÷ 5 | = | 3064 | เหลือเศษ 0 |
| 15320 ÷ 8 | = | 1915 | เหลือเศษ 0 |
| 15320 ÷ 10 | = | 1532 | เหลือเศษ 0 |
| 15320 ÷ 20 | = | 766 | เหลือเศษ 0 |
| 15320 ÷ 40 | = | 383 | เหลือเศษ 0 |
| 15320 ÷ 383 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 15320 ÷ 766 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 15320 ÷ 1532 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 15320 ÷ 1915 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 15320 ÷ 3064 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 15320 ÷ 3830 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 15320 ÷ 7660 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15320 ÷ 15320 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15320
| 1 x 15320 | = | 15320 |
| 2 x 7660 | = | 15320 |
| 4 x 3830 | = | 15320 |
| 5 x 3064 | = | 15320 |
| 8 x 1915 | = | 15320 |
| 10 x 1532 | = | 15320 |
| 20 x 766 | = | 15320 |
| 40 x 383 | = | 15320 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15320
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 383 + 766 + 1532 + 1915 + 3064 + 3830 + 7660 + 15320 = 34560
▶ ตัวประกอบของ 15320 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 383
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15320 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15320 = 2 x 2 x 2 x 5 x 383
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15320 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15320 = 23 x 5 x 383
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15320 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15320 = 23 x 5 x 383
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15320 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15320 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15320 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7660
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15320
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15320 แบบที่หนึ่ง
- 15320
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 383
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15320 แบบที่สอง
- 15320
- 2
- 7660
- 2
- 3830
- 2
- 1915
- 5
- 383
ดังนั้น 15320 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15320 =
2 x 2 x 2 x 5 x 383
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15320 =
23 x 5 x 383 หรือ 23 x 51 x 3831
2. การแยกตัวประกอบของ 15320 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15320 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15320 นั้นก็คือ 2, 5, 383 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15320
2)153202)76602)38305)1915383)3831ดังนั้น 15320 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15320 = 2 x 2 x 2 x 5 x 383หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15320 = 23 x 5 x 383 หรือ 23 x 51 x 3831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15320
1แยกตัวประกอบของ 15320 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 38312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 383 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15320 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15320 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15320 นั้นก็คือ 2, 5, 383 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15320
2
)15320
2
)7660
2
)3830
5
)1915
383
)383
1
ดังนั้น 15320 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15320 = 2 x 2 x 2 x 5 x 383
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15320 = 23 x 5 x 383 หรือ 23 x 51 x 3831
1แยกตัวประกอบของ 15320 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 3831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 383 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15320 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15320 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇