ตัวประกอบของ 15314 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15314
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15314 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15314 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15314 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15314 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15314 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 13, 19, 26, 31, 38, 62, 247, 403, 494, 589, 806, 1178, 7657, 15314
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15314 ÷ 1 | = | 15314 | เหลือเศษ 0 |
| 15314 ÷ 2 | = | 7657 | เหลือเศษ 0 |
| 15314 ÷ 13 | = | 1178 | เหลือเศษ 0 |
| 15314 ÷ 19 | = | 806 | เหลือเศษ 0 |
| 15314 ÷ 26 | = | 589 | เหลือเศษ 0 |
| 15314 ÷ 31 | = | 494 | เหลือเศษ 0 |
| 15314 ÷ 38 | = | 403 | เหลือเศษ 0 |
| 15314 ÷ 62 | = | 247 | เหลือเศษ 0 |
| 15314 ÷ 247 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 15314 ÷ 403 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 15314 ÷ 494 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 15314 ÷ 589 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 15314 ÷ 806 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 15314 ÷ 1178 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 15314 ÷ 7657 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15314 ÷ 15314 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15314
| 1 x 15314 | = | 15314 |
| 2 x 7657 | = | 15314 |
| 13 x 1178 | = | 15314 |
| 19 x 806 | = | 15314 |
| 26 x 589 | = | 15314 |
| 31 x 494 | = | 15314 |
| 38 x 403 | = | 15314 |
| 62 x 247 | = | 15314 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15314
1 + 2 + 13 + 19 + 26 + 31 + 38 + 62 + 247 + 403 + 494 + 589 + 806 + 1178 + 7657 + 15314 = 26880
▶ ตัวประกอบของ 15314 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 13, 19, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15314 = 2 x 13 x 19 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15314 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15314 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15314 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7657
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15314
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15314 แบบที่หนึ่ง
- 15314
- 62
- 2
- 31
- 247
- 13
- 19
- 62
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15314 แบบที่สอง
- 15314
- 2
- 7657
- 13
- 589
- 19
- 31
ดังนั้น 15314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15314 =
2 x 13 x 19 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 15314 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15314 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15314 นั้นก็คือ 2, 13, 19, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15314
2)1531413)765719)58931)311ดังนั้น 15314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15314 = 2 x 13 x 19 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15314
1แยกตัวประกอบของ 15314 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 131 x 191 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15314 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15314 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15314 นั้นก็คือ 2, 13, 19, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15314
2
)15314
13
)7657
19
)589
31
)31
1
ดังนั้น 15314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15314 = 2 x 13 x 19 x 31
1แยกตัวประกอบของ 15314 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 131 x 191 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15314 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15314 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇