ตัวประกอบของ 15317 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15317
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15317 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15317 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15317 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15317 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15317 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 17, 53, 289, 901, 15317
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15317 ÷ 1 | = | 15317 | เหลือเศษ 0 |
| 15317 ÷ 17 | = | 901 | เหลือเศษ 0 |
| 15317 ÷ 53 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 15317 ÷ 289 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 15317 ÷ 901 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 15317 ÷ 15317 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15317
| 1 x 15317 | = | 15317 |
| 17 x 901 | = | 15317 |
| 53 x 289 | = | 15317 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15317
1 + 17 + 53 + 289 + 901 + 15317 = 16578
▶ ตัวประกอบของ 15317 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
17, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15317 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15317 = 17 x 17 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15317 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15317 = 172 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15317 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15317 = 172 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15317 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15317 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15317 มา 1 คู่ เช่น 17 x 901
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15317
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15317 แบบที่หนึ่ง
- 15317
- 53
- 289
- 17
- 17
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15317 แบบที่สอง
- 15317
- 17
- 901
- 17
- 53
ดังนั้น 15317 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15317 =
17 x 17 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15317 =
172 x 53 หรือ 172 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 15317 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15317 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15317 นั้นก็คือ 17, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15317
17)1531717)90153)531ดังนั้น 15317 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15317 = 17 x 17 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15317 = 172 x 53 หรือ 172 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15317
1แยกตัวประกอบของ 15317 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 172 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15317 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15317 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15317 นั้นก็คือ 17, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15317
17
)15317
17
)901
53
)53
1
ดังนั้น 15317 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15317 = 17 x 17 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15317 = 172 x 53 หรือ 172 x 531
1แยกตัวประกอบของ 15317 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 172 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15317 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15317 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇