ตัวประกอบของ 15275 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15275
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15275 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15275 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15275 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15275 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15275 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 25, 47, 65, 235, 325, 611, 1175, 3055, 15275
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15275 ÷ 1 | = | 15275 | เหลือเศษ 0 |
| 15275 ÷ 5 | = | 3055 | เหลือเศษ 0 |
| 15275 ÷ 13 | = | 1175 | เหลือเศษ 0 |
| 15275 ÷ 25 | = | 611 | เหลือเศษ 0 |
| 15275 ÷ 47 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 15275 ÷ 65 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 15275 ÷ 235 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 15275 ÷ 325 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 15275 ÷ 611 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 15275 ÷ 1175 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 15275 ÷ 3055 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 15275 ÷ 15275 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15275
| 1 x 15275 | = | 15275 |
| 5 x 3055 | = | 15275 |
| 13 x 1175 | = | 15275 |
| 25 x 611 | = | 15275 |
| 47 x 325 | = | 15275 |
| 65 x 235 | = | 15275 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15275
1 + 5 + 13 + 25 + 47 + 65 + 235 + 325 + 611 + 1175 + 3055 + 15275 = 20832
▶ ตัวประกอบของ 15275 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15275 = 5 x 5 x 13 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15275 = 52 x 13 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15275 = 52 x 13 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15275 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15275 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15275 มา 1 คู่ เช่น 5 x 3055
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15275 แบบที่หนึ่ง
- 15275
- 65
- 5
- 13
- 235
- 5
- 47
- 65
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15275 แบบที่สอง
- 15275
- 5
- 3055
- 5
- 611
- 13
- 47
ดังนั้น 15275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15275 =
5 x 5 x 13 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15275 =
52 x 13 x 47 หรือ 52 x 131 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 15275 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15275 นั้นก็คือ 5, 13, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15275
5)152755)305513)61147)471ดังนั้น 15275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15275 = 5 x 5 x 13 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15275 = 52 x 13 x 47 หรือ 52 x 131 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15275
1แยกตัวประกอบของ 15275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15275 นั้นก็คือ 5, 13, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15275
5
)15275
5
)3055
13
)611
47
)47
1
ดังนั้น 15275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15275 = 5 x 5 x 13 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15275 = 52 x 13 x 47 หรือ 52 x 131 x 471
1แยกตัวประกอบของ 15275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15275 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇