ตัวประกอบของ 15022 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15022
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15022 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15022 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15022 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15022 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15022 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 29, 37, 58, 74, 203, 259, 406, 518, 1073, 2146, 7511, 15022
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15022 ÷ 1 | = | 15022 | เหลือเศษ 0 |
| 15022 ÷ 2 | = | 7511 | เหลือเศษ 0 |
| 15022 ÷ 7 | = | 2146 | เหลือเศษ 0 |
| 15022 ÷ 14 | = | 1073 | เหลือเศษ 0 |
| 15022 ÷ 29 | = | 518 | เหลือเศษ 0 |
| 15022 ÷ 37 | = | 406 | เหลือเศษ 0 |
| 15022 ÷ 58 | = | 259 | เหลือเศษ 0 |
| 15022 ÷ 74 | = | 203 | เหลือเศษ 0 |
| 15022 ÷ 203 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 15022 ÷ 259 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 15022 ÷ 406 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 15022 ÷ 518 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 15022 ÷ 1073 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 15022 ÷ 2146 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 15022 ÷ 7511 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15022 ÷ 15022 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15022
| 1 x 15022 | = | 15022 |
| 2 x 7511 | = | 15022 |
| 7 x 2146 | = | 15022 |
| 14 x 1073 | = | 15022 |
| 29 x 518 | = | 15022 |
| 37 x 406 | = | 15022 |
| 58 x 259 | = | 15022 |
| 74 x 203 | = | 15022 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15022
1 + 2 + 7 + 14 + 29 + 37 + 58 + 74 + 203 + 259 + 406 + 518 + 1073 + 2146 + 7511 + 15022 = 27360
▶ ตัวประกอบของ 15022 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 7, 29, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15022 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15022 = 2 x 7 x 29 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15022 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15022 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15022 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7511
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15022
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15022 แบบที่หนึ่ง
- 15022
- 74
- 2
- 37
- 203
- 7
- 29
- 74
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15022 แบบที่สอง
- 15022
- 2
- 7511
- 7
- 1073
- 29
- 37
ดังนั้น 15022 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15022 =
2 x 7 x 29 x 37
2. การแยกตัวประกอบของ 15022 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15022 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15022 นั้นก็คือ 2, 7, 29, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15022
2)150227)751129)107337)371ดังนั้น 15022 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15022 = 2 x 7 x 29 x 37วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15022
1แยกตัวประกอบของ 15022 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 291 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15022 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15022 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15022 นั้นก็คือ 2, 7, 29, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15022
2
)15022
7
)7511
29
)1073
37
)37
1
ดังนั้น 15022 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15022 = 2 x 7 x 29 x 37
1แยกตัวประกอบของ 15022 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 291 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15022 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15022 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇