ตัวประกอบของ 15020 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15020
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15020 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15020 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15020 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15020 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15020 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 751, 1502, 3004, 3755, 7510, 15020
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15020 ÷ 1 | = | 15020 | เหลือเศษ 0 |
| 15020 ÷ 2 | = | 7510 | เหลือเศษ 0 |
| 15020 ÷ 4 | = | 3755 | เหลือเศษ 0 |
| 15020 ÷ 5 | = | 3004 | เหลือเศษ 0 |
| 15020 ÷ 10 | = | 1502 | เหลือเศษ 0 |
| 15020 ÷ 20 | = | 751 | เหลือเศษ 0 |
| 15020 ÷ 751 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 15020 ÷ 1502 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 15020 ÷ 3004 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 15020 ÷ 3755 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 15020 ÷ 7510 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15020 ÷ 15020 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15020
| 1 x 15020 | = | 15020 |
| 2 x 7510 | = | 15020 |
| 4 x 3755 | = | 15020 |
| 5 x 3004 | = | 15020 |
| 10 x 1502 | = | 15020 |
| 20 x 751 | = | 15020 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15020
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 751 + 1502 + 3004 + 3755 + 7510 + 15020 = 31584
▶ ตัวประกอบของ 15020 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 751
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15020 = 2 x 2 x 5 x 751
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15020 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15020 = 22 x 5 x 751
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15020 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15020 = 22 x 5 x 751
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15020 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15020 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15020 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7510
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15020
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15020 แบบที่หนึ่ง
- 15020
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 751
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15020 แบบที่สอง
- 15020
- 2
- 7510
- 2
- 3755
- 5
- 751
ดังนั้น 15020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15020 =
2 x 2 x 5 x 751
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15020 =
22 x 5 x 751 หรือ 22 x 51 x 7511
2. การแยกตัวประกอบของ 15020 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15020 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15020 นั้นก็คือ 2, 5, 751 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15020
2)150202)75105)3755751)7511ดังนั้น 15020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15020 = 2 x 2 x 5 x 751หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15020 = 22 x 5 x 751 หรือ 22 x 51 x 7511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15020
1แยกตัวประกอบของ 15020 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 75112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 751 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15020 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15020 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15020 นั้นก็คือ 2, 5, 751 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15020
2
)15020
2
)7510
5
)3755
751
)751
1
ดังนั้น 15020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15020 = 2 x 2 x 5 x 751
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15020 = 22 x 5 x 751 หรือ 22 x 51 x 7511
1แยกตัวประกอบของ 15020 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 7511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 751 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15020 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15020 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇