ตัวประกอบของ 147 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 147
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 147 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 147 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 147 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 147 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 147 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
147 ÷ 1 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
147 ÷ 3 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
147 ÷ 7 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
147 ÷ 21 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
147 ÷ 49 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
147 ÷ 147 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 147
1 x 147 | = | 147 |
3 x 49 | = | 147 |
7 x 21 | = | 147 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 147
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 = 228
▶ ตัวประกอบของ 147 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 147 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
147 = 3 x 7 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 147 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
147 = 3 x 72
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 147 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
147 = 3 x 72
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 147 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 147 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 147 มา 1 คู่ เช่น 3 x 49
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 147 แบบที่หนึ่ง
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 147 แบบที่สอง
ดังนั้น 147 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
147 =
3 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
147 =
3 x 72 หรือ 31 x 72
2. การแยกตัวประกอบของ 147 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 147 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 147 นั้นก็คือ 3, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 147
3)1477)497)71ดังนั้น 147 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้147 = 3 x 7 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง147 = 3 x 72 หรือ 31 x 72วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 147
1แยกตัวประกอบของ 147 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 147 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 147 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 147 นั้นก็คือ 3, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 147
3
)147
7
)49
7
)7
1
ดังนั้น 147 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
147 = 3 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
147 = 3 x 72 หรือ 31 x 72
1แยกตัวประกอบของ 147 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 147 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 147 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇