ตัวประกอบของ 152 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 152
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 152 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 152 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 152 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 152 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 152 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 19, 38, 76, 152
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 152 ÷ 1 | = | 152 | เหลือเศษ 0 |
| 152 ÷ 2 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 152 ÷ 4 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 152 ÷ 8 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 152 ÷ 19 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 152 ÷ 38 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 152 ÷ 76 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 152 ÷ 152 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 152
 | ||
| 1 x 152 | = | 152 |
| 2 x 76 | = | 152 |
| 4 x 38 | = | 152 |
| 8 x 19 | = | 152 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 152
1 + 2 + 4 + 8 + 19 + 38 + 76 + 152 = 300
▶ ตัวประกอบของ 152 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
152 = 2 x 2 x 2 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 152 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
152 = 23 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 152 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
152 = 23 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 152 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 152 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 152 มา 1 คู่ เช่น 2 x 76
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 152
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 152 แบบที่หนึ่ง
- 152
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 19
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 152 แบบที่สอง
ดังนั้น 152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
152 =
2 x 2 x 2 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
152 =
23 x 19 หรือ 23 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 152 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 152 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 152 นั้นก็คือ 2, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 152
2)1522)762)3819)191ดังนั้น 152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้152 = 2 x 2 x 2 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง152 = 23 x 19 หรือ 23 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 152
1แยกตัวประกอบของ 152 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 152 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 152 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 152 นั้นก็คือ 2, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 152
2
)152
2
)76
2
)38
19
)19
1
ดังนั้น 152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
152 = 2 x 2 x 2 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
152 = 23 x 19 หรือ 23 x 191
1แยกตัวประกอบของ 152 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 152 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 152 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇